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【題目】如圖所示，在中， ，，，于點，于點，則下列三個結論:①；②；③中（ ）

A.全部正確B.僅①和②正確C.僅①和正確D.僅①和③正確

【答案】B

【解析】

只要證明Rt△APR≌Rt△APS（HL），推出AR＝AS，即可判斷①；由∠PAQ＝∠APQ，推出∠BAP＝∠APQ，以及，可得QP∥AB，即可判斷②．根據在與中，只有∠BRP=∠QSP，以及，即可判斷③．

解：∵于點，于點

∴在Rt△APR和Rt△APS中，

PS＝PR，AP＝AP

∴Rt△APR≌Rt△APS（HL），

∴AR＝AS，①正確；

∵AQ＝PQ，
∴∠PAQ＝∠APQ，

∵，
∴∠RAP＝∠APQ，
∴QP∥AB，②正確，

在與中，只有∠BRP=∠QSP，以及，

∴不能判斷，故③錯誤；

故選：B．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，A，E，F，C在一條直線上，AE=CF，過E，F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．

（1）求證：EG=FG．

（2）若將△DEC的邊EC沿AC方向移動，變為圖（2）時，其余條件不變，上述結論是否成立？請說明理由．

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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一.為了倡導“節約用水從我們做起”，小剛在他所在班的50名同學中，隨機調查了10名同學家庭中的一年的月均用水量(單位：t)，其用水量分別為6、7、6.5、6.5、7.5、7.5、6.5、6、8、6.5.求這10個數據的平均數.眾數.中位數.

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【題目】已知，如圖 1，六邊形 ABCDEF 的每一個內角都相等．

（1）六邊形 ABCDEF 每一個內角的度數是 ；

（2）在圖 1 中，若 AF 2 ，AB 4 ，BC 3 ，CD 1 ，則 DE ，EF ；

（3）如圖 2，在（2）的條件下，若 M 、N 分別為邊 AF 、 AB 的中點，連接 CM 、DN交于點 G ，求的值．

圖 1 圖 2

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【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C是劣弧AB上的一點，若∠P＝40°，則∠ACB等于(　　)

A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°

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【題目】如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，圓心在AC上，∠A=30°，D為 的中點．

（1）求證：AB=BC；

（2）求證：四邊形BOCD是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在處，交AD于點E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若，，求△BDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A是y軸負半軸上的一個動點，點B是x軸負半軸上的一個動點，連接AB，過點B作AB的垂線，使得BC＝AB，且點C在x軸的上方．

（1）求證：∠CBD＝∠BAO；

（2）如圖2，點A、點B在滑動過程中，把AB沿y軸翻折使得AB'剛好落在AC的邊上，此時BC交y軸于點H，過點C作CN垂直y軸于點N，求證AH＝2CN；

（3）如圖3，點A、點B在滑動過程中，使得點C在第二象限內，過點C作CF垂直y軸于點F，求證：OB＝AO+CF．

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【題目】郴州市正在創建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎品每件各多少元？

（2）現要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？

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