Question

【題目】某市為了解九年級學生數學模擬考試成績情況，隨機抽取部分學生的成績進行分析，制成頻數分布表如下（成績得分均為整數）：

組別	成績分組	頻數	頻率
1	47.5～59.5	2	0.05
2	59.5～71.5	4	0.10
3	71.5～83.5	a	0.2
4	83.5～95.5	10	0.25
5	95.5～107.5	b	c
6	107.5～120	6	0.15
合計		d	1.00

根據表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數分布表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

（2）補充完整頻數分布直方圖．

（3）已知全市九年級共有3500名學生參加考試，成績96分及以上為優秀，估計全市九年級學生數學模擬考試成績為優秀的學生人數是多少？

Answer 1

【答案】（1）a＝8，b＝10，c＝0.25，d＝40；（2）見解析;（3）1400人

【解析】

（1）先由第1組的頻數及其頻率求出總人數d，再根據頻數＝頻率×總數求出a的值，由各組人數之和等于總人數求出b的值，利用頻率＝頻數÷總數，可得c的值；

（2）利用以上所求結果可補全圖形；

（3）用總人數乘以樣本中第5、6組的頻率之和可得答案．

（1）由題意得：d＝2÷0.05＝40，a＝40×0.2＝8，

b＝40﹣（2+4+8+10+6）＝10，c＝10÷40＝0.25，

故答案為：8、10、0.25、40；

（2）補全頻數分布直方圖如下：

（3）由題意得：3500×（0.25+0.15）＝1400（人）

答：優秀的人數約為1400人．