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【題目】已知：sin，cos（0°＜＜90°）是關于x的一元二次方程2x2－(+1)x+m＝0的兩個實數根，試求角的度數.

【答案】＝30°或60°.

【解析】

由根與系數的關系，得出sin+cos＝，sincos＝，再利用(sin+cos)2＝sin2+cos2+2 sincos＝1+2 sincos，求解出m的值，再把m＝代入原方程求解即可.

由根與系數的關系，得：sin+cos＝，sincos＝，

∵(sin+cos)2＝sin2+cos2+2 sincos＝1+2 sincos，

∴()2＝1+2×，解得：m＝，

把m＝代入原方程得：2x2－(+1)x+＝0，

解這個方程得：x1＝，x2＝，

∴sin＝或sin＝，

∴＝30°或60°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E，F．

（1）若∠E+∠F=α，求∠A的度數（用含α的式子表示）；

（2）若∠E+∠F=60°，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點I為△ABC的內心，連AI交△ABC的外接圓于點D，若AI=2CD，點E為弦AC的中點，連接EI，IC，若IC=6，ID=5，則IE的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y＝ax﹣a與y＝（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓高30m，遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂的仰角為60°，爬到樓頂D測得塔頂的仰角為30°．

求：（1）∠DBA的度數；（2）塔高BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環境．為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區內的A，B，C，D四個小區進行檢查，并且每個小區不重復檢查．

（1）甲組抽到A小區的概率是多少；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區，同時乙組抽到C小區的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，G是正方形ABCD對角線AC上一點，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分別為點E、F.

求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖為某海域示意圖，其中燈塔D的正東方向有一島嶼C．一艘快艇以每小時20nmile的速度向正東方向航行，到達A處時得燈塔D在東北方向上，繼續航行0.3h，到達B處時測得燈塔D在北偏東30°方向上，同時測得島嶼C恰好在B處的東北方向上，此時快艇與島嶼C的距離是多少？（結果精確到1nmile．參考數據：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：

（1）寫出方程的兩個根；

（2）寫出不等式的解集；

（3）寫出隨的增大而增大的自變量的取值范圍；

（4）若方程沒有實數根，求取值范圍．

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