Question

【題目】編號為1～5號的5名學生進行定點投籃，規定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分，如圖是根據他們各自的累積得分繪制的條形統計圖．之后來了第6號學生也按同樣記分規定投了5次，其命中率為40%．

（1）求第6號學生的積分，并將圖增補為這6名學生積分的條形統計圖；
（2）在這6名學生中，隨機選一名學生，求選上命中率高于50%的學生的概率；
（3）最后，又來了第7號學生，也按同樣記分規定投了5次，這時7名學生積分的眾數仍是前6名學生積分的眾數，求這個眾數，以及第7號學生的積分．

Answer 1

【答案】
（1）

解：第6名學生命中的個數為5×40%=2，

則第6號學生的積分為2分，

補全條形統計圖如下：

（2）

解：這6名學生中，命中次數多于5×50%=2.5次的有2、3、4、5號這4名學生，

∴選上命中率高于50%的學生的概率為 =

（3）

解：由于前6名學生積分的眾數為3分，

∴第7號學生的積分為3分

【解析】（1）由第6名學生命中的個數為5×40%=2可得答案，并補全條形圖；（2）由這6名學生中，命中次數多于5×50%=2.5次的有2、3、4、5號這4名學生，根據概率公式可得；（3）根據眾數的定義得出前6名學生積分的眾數即可得．
【考點精析】本題主要考查了條形統計圖和中位數、眾數的相關知識點，需要掌握能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況；中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數才能正確解答此題．