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由12=1，112=121，1112=12321．推算N=111…12（20個1）的值（以10進制表示），則N的各位數和為
400
400
．
分析：根據已知得出數字規律，N=111…12（20個1）的值（以10進制表示），111…12=123…20191817…321，進而求出即可．
解答：解：∵12=1，112=121，1112=12321．
∴推算N=111…12（20個1）=123…20191817…321，
∴N的各位數和為：1+2+3+4+5+6+7+…+20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=400，
故答案為：400．
點評：此題主要考查了數字的變化類，關鍵是根據已知條件找出1，11，111，111，…的平方的規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先觀察下列等式，然后用你發現的規律解答下列問題：
由
1
1×2
=
1
2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
6
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
12
=
1
3
-
1
4
…
（1）計算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
=
 
（n為正整數）；
（2）化簡：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+…+
1
(x+2008)(x+2009)
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•六合區一模）一項工程，乙單獨完成需12天，若先由甲單獨做3天，則再由甲、乙合做6天可完成任務．設甲單獨做x天可完成任務，則可列出方程
6(
1
12
+
1
x
)+
3
x
=1
6(
1
12
+
1
x
)+
3
x
=1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

由12=1，112=121，1112=12321．推算N=111…12（20個1）的值（以10進制表示），則N的各位數和為________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

由12=1，112=121，1112=12321．推算N=111…12（20個1）的值（以10進制表示），則N的各位數和為______．

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