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【題目】如圖，在長方形中，邊，，以點為原點，，所在的直線為軸和軸，建立直角坐標系.

（1）點的坐標為，則點坐標為______，點坐標為______；

（2）當點從出發，以2單位/秒的速度沿方向移動（不過點），從原點出發以1單位/秒的速度沿方向移動（不過點），，同時出發，在移動過程中，四邊形的面積是否變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍.

【答案】（1），；（2）不論為何值，四邊形的面積總不變，為16.

【解析】

（1）根據矩形的邊長和點所處的象限，轉化為坐標即可;

（2）用割補法去表示出四邊形的面積,即用矩形的面積減去三角形與三角形的面積,可得其面積為一定值.

（1），

（2）不變，設運動時間為，則，

∵

∴不論為何值，四邊形的面積總不變，為16.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2經過平移得到拋物線y=x2﹣2x ， 其對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是 ．

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【題目】如圖，有一轉盤中有A、B兩個區域，A區域所對的圓心角為120°，讓轉盤自由轉動兩次．利用樹狀圖或列表求出兩次指針都落在A區域的概率。

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=24 cm, BC=8 cm，點P從點A開始沿折線A-B-C-D以4 cm/s的速度移動，點Q從點C開始沿CD邊以2 cm/s的速度移動，如果點P，Q分別從點A，C同時出發，當其中一點到達點D時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為ts.當t為何值時，四邊形QPBC為矩形?

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜邊AB上一動點（不與點A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角邊于點Q，設AP為x，△APQ的面積為y，則下列圖象中，能表示y關于x的函數關系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】中國古代數學家們對于勾股定理的發現和證明，在世界數學史上具有獨特的貢獻和地位，體現了數學研究中的繼承和發展.現用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，請你利用這個圖形解決下列問題：

（1）試說明；

（2）如果大正方形的面積是10，小正方形的面積是2，求的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中

（1）寫出點A，B，C的坐標．

（2）作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1．

（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，與x軸和y軸分別交于點A（﹣4，0）和點B（0，2），過點B作BC⊥AB交拋物線于點C，連接AC，且∠BAC=∠BAO．
（1）求BC的長；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB，AC于M，N，連接MN．求△AMN的周長．

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