Question

【題目】甲、乙兩人進行摸牌游戲現有三張除數字外都相同的牌，正面分別標有數字2，5，6．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數字的概率；

（2）若兩人抽取的數字和為4的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為奇數，則乙獲勝這游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

Answer 1

【答案】（1）兩人抽取相同數字的概率是；（2）這個游戲公平．

【解析】

（1）根據題意畫出樹狀圖得出所有等情況數和兩人抽取相同數字的情況數，然后根據概率公式即可得出答案;

（2）根據概率公式求出兩人抽取的數字和為4的倍數以及和為奇數的概率,然后進行比較即可得出答案．

（1）根據題意畫樹狀圖如下：

共有9種等情況數，其中兩人抽取相同數字的有3種，

則兩人抽取相同數字的概率是；

（2）∵共有9種等情況數，其中兩人抽取的數字和為4的倍數有4種，抽取的數字和為奇數的有4種，

∴P（和為4的倍數）＝，P（和為奇數）＝，

∴這個游戲公平．