【題目】（題文）如圖，已知一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點A（﹣4，m），且與y軸交于點B，第一象限內點C在反比例函數的圖象上，且以點C為圓心的圓與x軸，y軸分別相切于點D，B
（1）求m的值；
（2）求一次函數的表達式；
（3）根據圖象，當
＜
＜0時，寫出x的取值范圍．
【答案】(1)m=-1;(2) y1=
x+2；(3) x＜﹣4.
【解析】試題（1）直接將A點代入反比例函數解析式求出答案；
（2）直接利用切線的性質結合正方形的判定與性質得出C，B點坐標，進而利用待定系數法求出一次函數解析式；
（3）利用A點坐標結合函數圖象得出x的取值范圍．
試題解析：（1）把點A（﹣4，m）的坐標代入
，則m=
=﹣1，得m=﹣1；
（2）連接CB，CD，∵⊙C與x軸，y軸相切于點D，B，∴∠CBO=∠CDO=90°=∠BOD，BC=CD，∴四邊形BODC是正方形，∴BO=OD=DC=CB，∴設C（a，a）代入得：
，∵a＞0，∴a=2，∴C（2，2），B（0，2），把A（﹣4，﹣1）和（0，2）的坐標代入
中，得：
，解得：
，∴一次函數的表達式為：
；
（3）∵A（﹣4，﹣1），∴當
時，x的取值范圍是：x＜﹣4．
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小穎和小紅兩名同學在學習“概率”時，做擲骰子(質地均勻的正方體)試驗．
朝上的點數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現的次數 | 7 | 9 | 6 | 8 | 20 | 10 |
(1)她們在一次試驗中共擲骰子60次，試驗的結果如下：
①填空：此次試驗中“5點朝上”的頻率為________；
②小紅說：“根據試驗，出現5點的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？
(2)小穎和小紅在試驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點數之和為多少時的概率最大？試用列表法或畫樹狀圖法加以說明，并求出其概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）按要求填空：
①你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 ；
②請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：
方法1：
方法2：
③觀察圖②，請寫出代數式（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個代數式之間的等量關系： ；
（2）根據（1）題中的等量關系，解決如下問題：若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0，求（m﹣n）2的值．
（3）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖③，它表示了 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．將△OAB進行n次變換得到△OAnBn，則An（___，__），Bn（_____，_____）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1）△ABC中，H是高AD和BE的交點，且AD=BD．
（1）請你猜想BH和AC的關系，并說明理由；
（2）若將圖（1）中的∠A改成鈍角，請你在圖（2）中畫出該題的圖形，此時（1）中的結論還成立嗎？（不必證明）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習發球，將球從O點正上方2m的A處發出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關系式y=a(x-6)2+h.已知球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。
（1）當h=2.6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知小正方形 ABCD 的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ；把正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 邊長按原法延長一倍得到正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 (如圖（2）)；以此下去，則正方形 A n B n C n D n 的面積為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
，EM平分
，并與CD邊交于點M．DN平分
，
并與EM交于點N．
（1）依題意補全圖形，并猜想
的度數等于 ；
（2）證明以上結論．
證明：∵ DN平分
，EM平分
，
∴
，
＝ ．
（理由： ）
∵
，
∴
＝ ×（∠ ＋∠ ）＝ ×90°＝ °．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數y2=
（k為常數，k≠0）的圖象交于A、B兩點，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，連接OA，已知OC=2，tan∠AOC=
，B（m，﹣2）
（1）求一次函數和反比例函數的解析式．
（2）結合圖象直接寫出：當y1＞y2時，x的取值范圍．
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