Question

【題目】為開發大西北，某工程隊承接高鐵修筑任務，在山坡處需要修建隧道，為了測量隧道的長度，工程隊用無人機在距地面高度為500米的C處測得山坡南北兩端A、B的俯角分別為∠DCA＝45°、∠DCB＝30°（已知A、B、C三點在同一平面上），求隧道兩端A、B的距離．（參考數據：≈1.73）

Answer 1

【答案】366千米

【解析】

作CM⊥AB于M，根據題意得出∠CAM=∠DCA=45°，∠CBM=∠DCB=30°，CM=50-米，得出AM=CM=500米，BM=500千米，即可得出結果．

作CM⊥AB于M，如圖所示：

根據題意得：∠CAM＝∠DCA＝45°，∠CBM＝∠DCB＝30°，CM＝500米，

則AM＝CM＝500米，BM＝CM＝500千米，

則AB＝BM﹣AM＝（500﹣500）千米≈366千米；

答：釣魚島南北兩端A、B的距離約為366千米．