Question

一組數據x₁，x₂，…x_a的每一個數都加上同一數a（a≠0），得到一組新數據x₁+a，x₂+a，…x_a+a，則這組新數據（與原數據相比）（　�。�

A．平均數改變，方差不變

B．平均數改變，方差也改變

C．平均數不變，方差不變

D．平均數不變，方差改變

Answer 1

分析：根據平均數和方差的特點，一組數都加上或減去同一個不等于0的常數后，方差不變，平均數改變，即可得出答案．

解答：解：一組數據x₁，x₂，…x_a的每一個數都加上同一數a（a≠0），則新數據x₁+a，x₂+a，…x_a+a的平均數改變，但是方差不變；
故選：A．

點評：本題考查了方差和平均數，一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，掌握平均數和方差的特點是本題的關鍵．