Question

【題目】八年級利用暑假組織學生外出旅游，有10名家長代表隨團出行，甲旅行社說：“如果10名家長代表都買全票，則其余學生可享受半價優惠”；乙旅行社說：“包括10名家長代表在內，全部按票價的6折（即按全標的60%收費）優惠”，若全票價為40元.

（1）當學生人數為多少時，兩家旅行社的收費一樣？

（2）請你通過計算說明：旅游人數在什么范圍時選擇甲旅行社費用較少？

Answer 1

【答案】（1）學生人數為40時，兩家旅行社的收費一樣；旅行人數多于50人時，選擇甲旅行社更省錢.

【解析】試題分析：（1）設學生人數有x人，根據題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果；（2）根據兩種算法分別表示出甲乙兩家旅行社的費用，即可做出比較．

試題解析：（1）設學生人數有x人，

依題意得：10×40+40×0.5x=40×0.6（x+10），

即400+20x=24（x+10），

去括號得：400+20x=24x+240，

移項合并得：4x=160，

解得：x=40，

則學生人數有40人；

（2）設學生人數為x時，選擇甲旅行社更省錢

甲旅行社的收費是：10×40+40×50%x =400+20x，

乙旅行社的收費是：（10+x）×40×60% =240+24x，

選擇甲旅行社更省錢時：10×40+40×50%x＜（10+x）×40×60%，

解得：x＞40

∴旅行人數多于40+10=50人

∴當旅行人數多于50人時，選擇甲旅行社更省錢.