Question

【題目】某校長暑假帶領該校“三好學生”去旅游，甲旅行社說：“若校長買全票一張，則學生可享受半價優惠．”乙旅行社說：“包括校長在內都6折優惠”若全票價是1200元，則：設學生數為x，甲旅行社收費y甲，乙旅行社收費y乙，求：①分別寫出兩家旅行社的收費與學生人數的關系式．

②就學生人數討論那家旅行社更優惠．

Answer 1

【答案】①y甲=600x+1200， y乙=720x+720；

②當x=4時，兩旅行社一樣優惠；當x＜4時，乙旅行社優惠．當x＞4時，甲旅行社優惠．

【解析】試題分析：①根據收費總額=學生人數×單價+校長的票價就可以分別求出兩個旅行社的收費；

②利用y甲=y乙時，得出600x+1200=720x+720，進而求出即可，

③分兩種情況討論，當y甲＞y乙、y甲＜y乙時，求出哪種情況更優惠．

試題解析：：①設學生人數為x人，由題意，得

y甲=0.5×1200x+1200=600x+1200，

y乙=0.6×1200x+0.6×1200=720x+720；

②當y甲=y乙時，

600x+1200=720x+720，

解得：x=4，

故當x=4時，兩旅行社一樣優惠；

當y甲＞y乙時，

600x+1200＞720x+720，

解得：x＜4

故當x＜4時，乙旅行社優惠．

當y甲＜y乙時，

600x+1200＜720x+720，

解得：x＞4，

故當x＞4時，甲旅行社優惠．