【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點B（－1，4），點A（－7，0），點P是直線
上一點，且∠ABP＝45°，則點P的坐標為____.
【答案】(-
,-
)
【解析】
過點A作AH⊥BA,交BP于H,過點A作x軸的垂線,作BM⊥AM,HN⊥AN,求出直線BH的解析式，然后與
聯立方程組，求解即可.
過點A作AH⊥BA,交BP于H,過點A作x軸的垂線,作BM⊥AM,HN⊥AN,
∵∠ABP＝45°
∴AB=AH
∵根據直角三角形性質得：∠AMB=∠ANH, ∠MBA=∠NAH,
∴△BMA≌△ANH,
∴AN=BM=-1-（-7）=6，NH=AM=4 ,
∴H的橫坐標是：-7+4=-3
∴H(-3,-6),
設直線BH為y=kx+b
把H(-3,-6), B(-1,4)代入得
解得
∴直線BH為：y=5x+9
∴y=5x+9與聯立方程組為
，
解得：
，即P(-
,-
).
智慧小復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y=mx+n的圖像與x軸交于點B，與反比例函數
(k﹥0)的圖像交于點C，過點C作CH⊥x軸，點D是反比例函數圖像上的一點，直線CD與x軸交于點A，若∠HCB=∠HCA，且BC=10，BA=16．
（1）若OA=11，求k的值；
（2）沿著x軸向右平移直線BC，若直線經過H點時恰好又經過點D，求一次函數函數y=mx+n的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=x2+2x+c的圖象與x軸交于點A和點B（1，0），以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，同時動點Q從點C出發，以每秒1個單位長度的速度沿CB勻速運動，當點Q到達終點B時，點P停止運動，設運動時間為t秒．連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．
（1）求二次函數的解析式及點A的坐標；
（2）當點P在線段AO（點P不與A、O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值，并求出這個最大值；
（3）在P，Q運動過程中，求當△DPE與以D，C，Q為頂點的三角形相似時t的值；
（4）是否存在t，使△DCQ沿DQ翻折得到△DC′Q，點C′恰好落在拋物線的對稱軸上？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中直線
：
分別與x軸，y軸交于點A和點B，過點A的直線
與y軸交于點C，
．
（1）求直線的解析式；
（2）若D為線段上一點，E為線段
上一點，當
時，求
的最小值，并求出此時點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明是個愛動腦筋的學生，在學習了解直角三角形以后，一天他去測量學校的旗桿GF的高度，此時過旗桿的頂點F的陽光剛好過身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長DC=2米．
（1）若旗桿的高度FG是a米，用含a的代數式表示DG．
（2）小明從點C后退6米在A的測得旗桿頂點F的仰角為30°，求旗桿FG的高度．（點A、C、D、G在一條直線上， 
， 
，結果精確到0.1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（a），直線l1：y＝kx+b經過點A、B，OA＝OB＝3，直線12：y＝
x﹣2交y軸于點C，且與直線l1交于點D，連接OD．
（1）求直線11的表達式；
（2）求△OCD的面積；
（3）如圖（b），點P是直線11上的一動點；連接CP交線段OD于點E，當△COE與△DEP的面積相等時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了加強對校內外的安全監控，創建平安校園，某學校計劃增加
臺監控攝像設備，現有甲、乙兩種型號的設備，其中每臺價格、有效監控半徑如表所示，經調查，購買
臺甲型設備比購買臺乙型設備少
元，購買
臺甲型設備比購買
臺乙型設備多元.
甲型 | 乙型 | |
價格（元/臺） |
|
|
有效半徑（米/臺） |
|
|
（）求
，
的值；
（）若購買該批設備的資金不超過
元，且兩種型號的設備均要至少買一臺，學校有哪幾種購買方案？
（）在（）的條件下，若要求監控半徑覆蓋范圍不低于
米，為了節約資金，請你設計一種最省錢的購買方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級八個班共有280名學生，男女生人數大致相同，調查小組為調查學生的體質健康水平，開展了一次調查研究，請將下面的過程補全.
收集數據：
(1)調查小組計劃選取40名學生的體質健康測試成績作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是___________（填字母）；
A．抽取九年級1班、2班各20名學生的體質健康測試成績組成樣本
B．抽取各班體育成績較好的學生共40名學生的體質健康測試成績組成樣本
C．從年級中按學號隨機選取男女生各20名學生學生的體質健康測試成績組成樣本
整理、描述數據：
抽樣方法確定后，調查小組獲得了40名學生的體質健康測試成績如下：
77 83 80 64 86 90 75 92 83 81
85 86 88 62 65 86 97 96 82 73
86 84 89 86 92 73 57 77 87 82
91 81 86 71 53 72 90 76 68 78
整理數據，如下表所示：
2018年九年級部分學生學生的體質健康測試成績統計表
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1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 5 | 5 | 2 |
分析數據、得出結論
調查小組將統計后的數據與去年同期九年級的學生的體質健康測試成績（直方圖）進行了對比，
(2)你能從中得到的結論是_____________，你的理由是________________________________.
(3)體育老師計劃根據2018年的統計數據安排75分以下的同學參加體質加強訓練項目，則全年級約有________名同學參加此項目.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）
（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉180°后的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標；
（3）直接回答：∠AOB與∠A2OB2有什么關系？
【答案】（1）作圖見解析，（-4，-2）；（2）作圖見解析，（2，-3）；（3）相等.
【解析】
試題分析：（1）根據旋轉的性質作圖，寫出點的坐標；
根據旋轉的性質作圖，寫出點的坐標；
（3）根據旋轉的性質得出結論.
試題解析：（1）作圖如下，點A1的坐標（-4，-2）.
（2）作圖如下，點A2的坐標（2，-3）.
（3）相等.
考點：1.旋轉作圖；2.旋轉的性質.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】已知函數y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一個二次函數，求該二次函數的解析式．
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