Question

【題目】為增強公民的節約意識，合理利用天然氣費源，某市自1月1日起對市區民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調能后的收費價格如表所示：

每月用氣量	單價(元/m3)
不超出75m3的部分	2
超出75 m3不超過125 m3的部分	a
超出125 m2的部分	a＋0.5

(1)若某戶3月份用氣量為60 m3，則應交費多少元？

(2)調價后每月支付燃氣費用y(元)與每月用氣量x(m3)的函數關系如圖所示，求a的值及線段AB對應的一次函數的表達式；

(3)求射線BC對應的一次函數的表達式.

Answer 1

【答案】（1）120；（2）2.5，；（3）.

【解析】

（1）根據單價×數量=總價就可以求出3月份應該繳納的費用；

（2）結合統計表的數據)根據單價×數量=總價的關系建立方程就可以求出a值，再從75≤x≤125運用待定系數法求出線段AB對應的一次函數的表達式即可；

（3）利用待定系數法設BC的解析式為，代入B、C兩坐標即可求出.

解：(1)由題意不超出75m3收費得60×2=120（元)，即若某用戶3月份用氣量為60 m3，交費120元；

（2）由題意得a=(275-75×2)÷(125-75) )=2.5（元),

超出125 m2的部分a＋0.25=3（元),利用待定系數法設AB的解析式為由圖像代入A、B兩點坐標得到，解得，有AB對應的一次函數的表達式為.

（3）利用待定系數法設BC的解析式為，假設C點坐標為（150，350）代入B、C兩坐標得到，解得，則射線BC對應的一次函數的表達式為

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