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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，，將邊沿翻折，使點 落在上的點處；再將邊沿翻折，使點落在的延長線上的點處，兩條折痕與斜邊分別交于點、，則線段的長為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據折疊的性質可知AC=CD，∠A=∠CDE，CE⊥AB，Rt△ABC中根據勾股定理求得AB=5，進而證得△ABC∽△DB′F，由三角形相似的性質即可求得B′F的長．

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=5，根據折疊的性質可知AC=CD，∠A=∠CDE，CE⊥AB，∴B′D=BC﹣CD=4﹣3=1．

∵∠B′DF=∠CDE，∴∠A=∠B′DF．

∵∠B=∠B′，∴△ABC∽△DB′F，∴=，∴=，∴B′F=．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究題：

(1)如圖1,兩條水平的直線被一條豎直的直線所截,同位角有__________對,內錯角有__________對,同旁內角有__________對；

(2)如圖2,三條水平的直線被一條豎直的直線所截,同位角有__________對,內錯角有__________對,同旁內角有__________對；

(3)根據以上探究的結果,n(n為大于1的整數)條水平直線被一條豎直直線所截,同位角有__________對,內錯角有__________對,同旁內角有__________對.(用含n的式子表示)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

在圖中畫出與關于直線l成軸對稱的；

三角形ABC的面積為______；

以AC為邊作與全等的三角形，則可作出______個三角形與全等；

在直線l上找一點P，使的長最短．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE.G、F分別是DC與BE的中點.

（1）求證：DC=BE；

（2）當∠DAB=80°，求∠AFG的度數；

（3）若∠DAB=，則∠AFG與的數量關系是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．

（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；

（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．

（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2；

（3）如果AC上有一點M（a，b）經過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點M2的坐標是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】求一個正數的算術平方根，有些數可以直接求得，如，有些數則不能直接求得，如，但可以通過計算器求. 還有一種方法可以通過一組數的內在聯系，運用規律求得，請同學們觀察下表：

n

16

0.16

0.0016

1600

160000

…

4

0.4

0.04

40

400

…

（1）若，則

（2）根據你發現的規律，探究下列問題：已知≈1.435，則：

①≈ ；

②≈ ；

（3）根據上述探究過程類比研究一個數的立方根已知≈1.260，則≈ .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面積；

(2)在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

(3)寫出點A1，B1，C1的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍．

根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品．

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