【題目】如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=37°36′，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經OA上一點D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數是（ �。� 
A.75°36′
B.75°12′
C.74°36′
D.74°12′
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】等邊△ABC的邊長為2，P是BC邊上的任一點（與B、C不重合），連接AP，以AP為邊向兩側作等邊△APD和等邊△APE，分別與邊AB、AC交于點M、N（如圖1）．
（1）求證：AM=AN；
（2）設BP=x．
①若BM= 
，求x的值；
②求四邊形ADPE與△ABC重疊部分的面積S與x之間的函數關系式以及S的最小值；
③連接DE分別與邊AB、AC交于點G、H（如圖2）．當x為何值時，∠BAD=15°？此時，以DG、GH、HE這三條線段為邊構成的三角形是什么特殊三角形，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）的頂點為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且BO=OC=3AO，直線y=﹣ 
x+1與y軸交于點D． 
（1）求拋物線的解析式；
（2）證明：△DBO∽△EBC；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的P點坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中不正確的是（ �。�
A.函數y=2x的圖象經過原點
B.函數y= 
的圖象位于第一、三象限
C.函數y=3x﹣1的圖象不經過第二象限
D.函數y=﹣ 
的值隨x的值的增大而增大
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，已知AD＞AB．
（1）實踐與操作：作∠BAD的平分線交BC于點E，在AD上截取AF=AB，連接EF；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經測量得到如下數據：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為米（結果精確到0.1米，參考數據： 
=1.41， 
=1.73）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得頂點E，F，P分別在線段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6 
，∠BAD=60°，且AB＞6 ．
（1）求∠EPF的大小；
（2）若AP=10，求AE+AF的值；
（3）若△EFP的三個頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運動，請直接寫出AP長的最大值和最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校環保志愿者協會對該市城區的空氣質量進行調查，從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質量指數（AQI）數據，繪制出三幅不完整的統計圖表．請根據圖表中提供的信息解答下列問題：
AQI指數 | 質量等級 | 天數（天） |
0﹣50 | 優 | m |
51﹣100 | 良 | 44 |
101﹣150 | 輕度污染 | n |
151﹣200 | 中度污染 | 4 |
201﹣300 | 重度污染 | 2 |
300以上 | 嚴重污染 | 2 |
（1）統計表中m= ， n= ． 扇形統計圖中，空氣質量等級為“良”的天數占%；
（2）補全條形統計圖，并通過計算估計該市城區全年空氣質量等級為“優”和“良”的天數共多少天？
（3）據調查，嚴重污染的2天發生在春節期間，燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因，據此，請你提出一條合理化建議．
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