【題目】小明在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據你所學的知識,回答下列問題:
(1)小明總共剪開了幾條棱.
(2)現在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補全.
(3)小明說:已知這個長方體紙盒高為20 cm,底面是一個正方形,并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880 cm,求這個長方體紙盒的體積.
【答案】(1)小明總共剪開了8條棱;(2)如圖所示(答案不唯一).見解析;(3)這個長方體紙盒的體積為200000cm3.
【解析】
(1)根據平面圖形得出剪開棱的條數;(2)根據長方體的展開圖的情況可知有4種情況,補全即可;(3)設底面邊長為acm,由所有棱長的和是880cm,長方體紙盒高為20cm,可列方程求出a的值,利用長方體的體積公式即可得出答案.
(1)小明總共剪開了8條棱;
(2)如圖所示:有4種情況,
①
②
③
④
(3)∵長方體紙盒的底面是一個正方形,
∴可設底面邊長為acm,
∵長方體紙盒所有棱長的和是880cm,長方體紙盒高為20cm,
∴4×20+8a=880,
解得a=100,
∴這個長方體紙盒的體積為20×100×100=200000cm3.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】矩形AOCD繞頂點A(0,5)逆時針方向旋轉,當旋轉到如圖所示的位置時,邊BE交邊CD于M,且ME=2,CM=4.
(1)求AD的長;
(2)求經過A、B、D三點的拋物線的解析式;
(3)在直線AM下方,(2)中的拋物線上是否存在點P,使S△PAM =?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)觀察一列數a1=3,a2=32,a3=33,a4=34,…,發現從第二項開始,每一項與前一項之比是一個常數,這個常數是_______;根據此規律,如果an(n為正整數)表示這個數列的第n項,那么a6=_______,an=_______;(可用冪的形式表示)
(2)如果想要求l+2+22+23+...+210的值,可令S10=l+2+22+23+...+210①,將①式兩邊同乘以2,得_______②,由②減去①式,得S10=_______.
(3)若(1)中數列共有20項,設S20=3+32+33+34+…+320,請利用上述規律和方法計算S20的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我們知道,|a|表示a到原點的距離,這是絕對值的幾何意義.進一步地,數軸上兩個點A、B,分別用a、b表示,那么AB=|a-b|.(思考一下,為什么?),利用此結論,回答以下問題:
(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是_____.數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離___.數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是_____;
(2)數軸上表示x和-1的兩點A、B之間的距離是___________;
如果|AB|=2,x的值為_____;
(3)說出|x+1|+|x+2|表示幾何的意義_,該代數式的最小值是:_____;
(4)求|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2019|的最小值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】把下列各數填在相應的大括號中:8,﹣,+2.8,π,
,﹣0.003,0,﹣100,﹣3.626626662……
正數集合{_____ …}
整數集合{_____…}
負分數集合{_____ …}
無理數集合{_____ …}.
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【題目】如圖,已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B,與雙曲線(x<0)分別交于點C、D,且C點的坐標為(﹣1,2).
(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式;
(2)求出點D的坐標;
(3)利用圖象直接寫出:當x在什么范圍內取值時,y1>y2?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列說法中,不正確的個數有( )
①絕對值小于π的整數有7個
②正整數和負整數統稱為整數
③一個數的絕對值等于本身的數是正數
④異號兩數相加的和一定小于每一個加數
⑤倒數等于本身的數是1和0
⑥若干個有理數相乘積為負數,則正因數的個數應為奇數個.
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
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【題目】如圖,△ABC中,AC為⊙O的直徑,點D在BC上,AC=CD,∠ACB=2∠BAD
(1)求證:AB與⊙O相切;
(2)連接OD,若tanB=,求tan∠ADO.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形ABCD和CGEF分別是邊長為xcm和ycm的正方形,
(1)用含x和y的代數式表示圖中陰影部分的面積.
(2)當x=24,y=20時,求此陰影部分的面積.
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