Question

【題目】如圖，某公司要建一個矩形的產品展示臺，展示臺的一邊靠找為9m的宣傳版（這條邊不能超出宣傳版），另三邊用總長為40m的紅布粘貼在展示臺邊上.設垂直于宣傳版的一邊長為

（1）當展示臺的面積為128m2時，求的值；

（2）設展示臺的面積為，求的最大值.

Answer 1

【答案】（1）x的值為16；（2）y的最大值為139.5

【解析】

(1)根據面積=長乘以寬，列出方程，解答即可；

（2）根據面積=長乘以寬，列出函數解析式，求出頂點坐標后,即可得出答案.

解：（1）依題意得：

解得：

當x=4時，40-2x=40-8=32>9(舍去)

故x=16

（2）依題意得：

∵展示臺的一邊靠找為9m的宣傳版（這條邊不能超出宣傳版）

∴

解得：

∵a=-2<0

∴當x>10時，y隨著x的增大而減小

∴當x=15.5時，y取得最大值，此時，

∴y的最大值為139.5

答：（1）x的值為16；（2）y的最大值為139.5