Question

【題目】如圖，是二次函數圖象的一部分，對稱軸是直線，與軸的交點是（0，3），則下列結論中正確的是（ ）

A.；B.>0；C.當0<<2時，>3；D.關于的方程有兩個相等的實數根

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，然后根據對稱軸判定b與2a的關系以及2a+b=0；根據對稱性求出（0，3）關于直線的對稱點，然后由圖象確定當x取何值時，y＞0．由圖像確定y=3與函數圖形的交點個數即可判斷于的方程的根的情況.

解：由圖像可知拋物線開口向下，故a<0,故A選項正確，不符合題意；

∵對稱軸x=1，
∴-

∴2a+b=0；故B選項錯誤，符合題意；

∵（0，3）關于直線的對稱點是（2，3）

∴當0<<2時，>3，故C選項正確，不符合題意；

由圖像可知直線y=3與函數圖形的交點個數為：兩個

故關于的方程有兩個相等的實數根，故D選項正確，不符合題意；

故選：B