Question

【題目】甲、乙兩人用如圖所示的兩個分格均勻的轉盤做游戲：分別轉動兩個轉盤，轉盤停止后，指針指向一個數字(若指針恰好停在分格線上，則重轉一次)，用所指的兩個數字求和，如果和大于6，那么甲獲勝；如果和不大于6，那么乙獲勝.請你幫忙解決下列問題：

(l)利用樹狀圖(或列表)的方法表示游戲所有可能出現的結果.

(2)求甲、乙兩人獲勝的概率，并說明游戲是否公平.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) P(甲勝)＝；P(乙勝)＝；游戲公平.

【解析】

(1)根據題意列出圖表得出所有等可能的結果數；

(2)根據概率公式求出甲和乙獲勝的概率，再進行比較即可得出答案.

解：(1)列表如下：

	1	2	3
4	(1，4)	(2，4)	(3，4)
5	(1，5)	(2，5)	(3，5)

由表格可知共有6種結果，并且它們出現的可能性均相同.

(2)由(1)中表格可知，和大于6的結果有三種，分別為(3，4)，(2，5)，(3，5)

所以P(甲勝)＝；

和不大于6的結果有三種，分別為(1，4)，(2，4)，(1，5)，

所以P(乙勝)＝；

因為P(甲勝)＝P(乙勝)；

所以游戲公平.