Question

13．甲、乙兩人5次射擊命中的環數分別為，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}$=8，則這兩人5次射擊命中的環數的方差S_甲²＞S_乙²（填“＞”“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 分別根據方差公式計算出甲、乙兩人的方差，再比較大�。�

解答 解：∵$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}$=8，
∴${S}_{甲}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（6-8）²+（10-8）²]=$\frac{1}{5}$（1+1+0+4+4）=2，
${S}_{乙}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=$\frac{1}{5}$（1+0+1+0+0）=0.4，
∴${S}_{甲}^{2}$＞${S}_{乙}^{2}$，
故答案為：＞．

點評 本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．