Question

已知：如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點是邊的中點，連結與相交于點．

 

 

 

 

 

 

 

1.（1）說明：；

2.（2）說明：；

3.（3）試探索，,之間的數量關系，并證明你的結論．

 

Answer 1

 

1.解：（1）∵CD⊥AB

       ∴∠BDF=∠CDA=90   ∠A+∠ACD=90

        ∵BE⊥AC

∴∠A+∠FBD=90   ∴∠FBD=∠ACD

∵  ∠BDC=90  

∴∠DCB= ∴BD=CD  

∴△BDF≌△CDA   ∴  

2.(2) ∵平分    

∴△ABC關于直線BE成軸對稱圖形

∴    ∵   ∴  

3.(3) 連結GC  ∵∠DCB= 

             CD⊥AB

∴△BDC是等腰直角三角形

∵H是BC的中點   ∴DH是BC的中垂線  

 ∴CG=BG  ∠EGC=2∠EBC=45

∵BE⊥AC   ∴△GEC是等腰直角三角形  

∴且CE=GE  

解析:略