【題目】分解因式：
(1)3x－12x3；
(2)m2－6m＋9
(3) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1
(4)9a2(x－y)－4b2(x－y)
【答案】（1）3x(1＋2x)(1－2x)；（2）(m－3)2；（3）(x＋y＋1)2；（4）(x－y)(3a＋2b)(3a－2b)
【解析】試題分析：（1）先提公因式3x再利用平方差公式因式分解；（2）利用完全平方公式因式分解；（3）將x＋y看作整體，利用完全平方公式因式分解；（4）先提公因式x－y 再利用平方差公式因式分解.
解：(1)3x－12x3＝3x(1－4x2)＝3x(1＋2x)(1－2x)；
(2) m2－6m＋9 =(m－3)2
(3)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1＝(x＋y＋1)2.
(4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)
＝9a2(x－y)－4b2(x－y)
＝(x－y)(9a2－4b2)
＝(x－y)(3a＋2b)(3a－2b)；
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，一條直線MN=AB，M、N分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AP上運動．問點M運動到什么位置，才能使△ABC和△AMN全等？并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩班共有98人，若從甲班調3人到乙班，那么兩班人數正好相等．設甲班原有人數是x人，可列出方程（ ）
A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在日常生活中，如取款、上網等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4－y4，因式分解的結果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9時，則各個因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式4x3－xy2，取x＝10，y＝10時，請你寫出用上述方法產生的密碼．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式：
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面問題：2+22+23+24+…+22016﹣1的末位數字是 ．
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