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15、現將連續自然數1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列,再用正方形任意框出四行四列16個數:
(1)設任意一個這樣的正方形框中的最小數為n,則這16個數的和為
16n+192
(用n的代數式表示);
(2)若一個正方形框出的16個數之和等于2000,則該正方形框出的16個數中的最小數和最大數之和為
250

分析:(1)左右相鄰的數相差是1,上下相鄰的數相差是7,最小數是n,其他數可表示.
(2)把2000和上面的代數式列成方程即可求解.
解答:解:(1)n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+7)+(n+8)+(n+9)+(n+10)+(n+14)+(n+15)+(n+16)+(n+17)+(n+21)+(n+22)+(n+23)+(n+24)=16n+192
(2)設最小數為n,
16n+192=2000,
n=113.
最大數為:113+24=137.
113+137=250.
故答案為:16n+192,250.
點評:本題考查理解題意的能力,關鍵是在表格中找出左右行,上下行數之間的關系,從而列方程求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

25、現將連續自然數1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列,再用正方形任意框出16個數.

(1)設任意一個這樣的正方形框中的最小數為n,請用n的代數式表示該框中的16個數,然后填入右表中相應的空格處,并求出這16個數中的最小數
n
和最大數
n+24
,然后填入右表中相應的空格處,并求出這16個數的和
16(n+12)
.(用n的代數式表示)
(2)在圖中,要使一個正方形框出的16個數之和和分別等于832、2000、2008是否可能?若不可能,請說明理由;若可能,請求出該正方形框出的16個數中的最小數和最大數.
(3)計算出該長方形隊列中,共可框出多少個這樣不同的正方形框.

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科目:初中數學 來源: 題型:

23、現將連續自然數1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列,再用正方形任意框出16個數.

(1)設任意一個這樣的正方形框中的最小數為n,請用n的代數式表示該框中的16個數,然后填入右表中相應的空格處,并求出這16個數中的最小數和最大數,然后填入右表中相應的空格處,并求出這16個數的和.
(n的代數式表示)
(2)在圖中,要使一個正方形框出的16個數之和和分別等于832、2000、2008是否可能?若不可能,請說明理由;若可能,請求出該正方形框出的16個數中的最小數和最大數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

下面是2006年12月的日歷,仔細觀察,你能發現其中有何規律嗎?
(1)現任意圈出一豎列上相鄰的三個數,設中間的一個為a,則用含a的代數式表示這三個數(從小到大排列)分別是
a-7,a,a+7
a-7,a,a+7

(2)用正方形任意框出4個數,設最小的一個為a,則這4個數的和為
4a+16
4a+16

(3)現將連續自然數1至2008按圖中的方式排成一個長方形陣列,用一個正方形框出16個數,如圖
①圖中框出的這16個數的和為
352
352

②圖中要使一個正方形框出的16個數之和分別等于2000,2006,是否可能?若不可能,試說明理由;若有可能,請求出該正方形框出的16個數中的最小數和最大數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

現將連續自然數1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列,再用正方形任意框出16個數.

設任意一個這樣的正方形框中的最小數為n,請用n的代數式表示該框中的16個數,然后填入右表中相應的空格處,并求出這16個數中的最小數和最大數,然后填入右表中相應的空格處,并求出這16個數的和.(用n的代數式表示)

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