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15、現將連續自然數1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列，再用正方形任意框出四行四列16個數：
（1）設任意一個這樣的正方形框中的最小數為n，則這16個數的和為
16n+192
（用n的代數式表示）；
（2）若一個正方形框出的16個數之和等于2000，則該正方形框出的16個數中的最小數和最大數之和為
250
．
分析：（1）左右相鄰的數相差是1，上下相鄰的數相差是7，最小數是n，其他數可表示．
（2）把2000和上面的代數式列成方程即可求解．
解答：解：（1）n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+（n+7）+（n+8）+（n+9）+（n+10）+（n+14）+（n+15）+（n+16）+（n+17）+（n+21）+（n+22）+（n+23）+（n+24）=16n+192
（2）設最小數為n，
16n+192=2000，
n=113．
最大數為：113+24=137．
113+137=250．
故答案為：16n+192，250．
點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是在表格中找出左右行，上下行數之間的關系，從而列方程求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、現將連續自然數1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列，再用正方形任意框出16個數．

（1）設任意一個這樣的正方形框中的最小數為n，請用n的代數式表示該框中的16個數，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數中的最小數
n
和最大數
n+24
，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數的和
16（n+12）
．（用n的代數式表示）
（2）在圖中，要使一個正方形框出的16個數之和和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請說明理由；若可能，請求出該正方形框出的16個數中的最小數和最大數．
（3）計算出該長方形隊列中，共可框出多少個這樣不同的正方形框．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、現將連續自然數1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列，再用正方形任意框出16個數．

（1）設任意一個這樣的正方形框中的最小數為n，請用n的代數式表示該框中的16個數，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數中的最小數和最大數，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數的和．
（n的代數式表示）
（2）在圖中，要使一個正方形框出的16個數之和和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請說明理由；若可能，請求出該正方形框出的16個數中的最小數和最大數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是2006年12月的日歷，仔細觀察，你能發現其中有何規律嗎？
（1）現任意圈出一豎列上相鄰的三個數，設中間的一個為a，則用含a的代數式表示這三個數（從小到大排列）分別是
a-7，a，a+7
a-7，a，a+7
．
（2）用正方形任意框出4個數，設最小的一個為a，則這4個數的和為
4a+16
4a+16
．
（3）現將連續自然數1至2008按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數，如圖
①圖中框出的這16個數的和為
352
352
；
②圖中要使一個正方形框出的16個數之和分別等于2000，2006，是否可能？若不可能，試說明理由；若有可能，請求出該正方形框出的16個數中的最小數和最大數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

現將連續自然數1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列，再用正方形任意框出16個數．

設任意一個這樣的正方形框中的最小數為n，請用n的代數式表示該框中的16個數，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數中的最小數和最大數，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數的和．（用n的代數式表示）

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