Question

甲、乙兩學校都選派相同人數的學生參加綜合素質測試，測試結束后，發現每名參賽學生的成績都是70分、80分、90分、100分這四種成績中的一種，并且甲、乙兩學校的學生獲得100分的人數也相等．根據甲學校學生成績的條形統計圖和乙學校學生成績的扇形統計圖，解答下列問題：

（1）求甲學校學生獲得100分的人數，并補全統計圖；
（2）分別求出甲、乙兩學校學生這次綜合素質測試所得分數的中位數和平均數，以此比較哪個學校的學生這次測試的成績更好些．

Answer 1

（1）2人，如下圖；（2）甲

試題分析：（1）設甲學校學生獲得100分的人數為，根據扇形統計圖中100分對應的圓心角為60°即可列方程求解；
（2）先根據統計圖中的數據分別求得甲、乙學校學生分數的中位數和平均數，再比較即可作出判斷.
（1）設甲學校學生獲得100分的人數為，由題意得
，解得
所以甲學校學生獲得100分的人數有2人

（2）由（1）可知：
甲學校的學生得分與相應人數為：

分數	70	80	90	100
人數	2	3	5	2

乙學校的學生得分與相應人數為：

分數	70	80	90	100
人數	3	4	3	2

 
所以甲學校學生分數的中位數為90（分）
甲學校學生分數的平均數為（分）
乙學校學生分數的中位數為80（分）
乙學校學生分數的平均數為（分）
由于甲學校學生分數的中位數和平均數都大于乙學校學生分數的中位數和平均數，所以甲學校學生的數學競賽成績較好．
點評：統計圖的應用初中數學的重點，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握.