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【題目】據調查：超速行駛是引發交通事故的主要原因之一．小明用所學知識對一條筆直公路上車輛進行測速，如圖所示，觀測點C到公路的距離CD＝200m，檢測路段的起點A位于點C的南偏東60°方向上，終點B位于點C的南偏東45°方向上，一輛轎車由東向西勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處時的時間為10s，問此車是否超過了該路段10m/s的限制速度？（觀測點C離地面的距離忽略不計，參專數據：1.41，1.73）

【答案】此車超過了該路段10m/s的限制速度．

【解析】

根據直角三角形的性質和三角函數得出DB，DA，進而解答即可．

解：由題意得：∠DCA＝60°，∠DCB＝45°，

在Rt△CDB中，tan∠DCB＝，

解得：DB＝200，

在Rt△CDA中，tan∠DCA＝，

解得：DA＝200，

∴AB＝DA-DB＝200-200≈146（米），

轎車速度v＝，

答：此車超過了該路段10m/s的限制速度．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A（-4，3），B（0，1），將線段AB沿軸的正方向平移個單位，得到線段A′B′，且A′，B′恰好都落在反比例函數的圖象上．

（1）用含的代數式表示點A′，B′的坐標；

（2）求的值和反比例函數的表達式；

（3）點為反比例函數圖象上的一個動點，直線與軸交于點，若，請直接寫出點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實行垃圾資源化利用，是社會文明水平的一個重要體現．某環保公司研發的甲、乙兩種智能設備可利用最新技術將干垃圾變身為燃料棒．某垃圾處理廠從環保公司購入以上兩種智能設備，若干已知購買甲型智能設備花費360萬元，購買乙型智能設備花費480萬元，購買的兩種設備數量相同，且兩種智能設備的單價和為140萬元．

（1）求甲乙兩種智能設備單價；

（2）垃圾處理廠利用智能設備生產燃料棒，并將產品出售．已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的40%，且生產每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多10元，調查發現：若燃料棒售價為每噸200元，平均每天可售出350噸，而當銷售價每降低1元，平均每天可多售出5噸，但售價在每噸200元基礎上降價幅度不超過7%，

①垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達到36080元，求每噸燃料棒售價應為多少元？

②每噸燃料棒售價應為多少元時，這種燃料棒平均每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】報刊零售點從報社以每份0.30元買進一種晚報，零售點賣出的價格為0.50元，約定賣不掉的報紙可以退還給報社，退還的錢數y（元）與退還的報紙數量k（份）之間的函數關系式如下：當0≤k＜30時， y＝；當k≥30時，y＝0.02k，現經市場調查發現，在一個月中（按30天記數）有20天可賣出150份/天，有10天只能賣出100份/天，而報社規定每天批發給攤點的報紙的數量必須相同．

（1）若該家報刊攤點每天從報社買進的報紙數x份（滿足100<x≤150），月毛利潤為W元，求W關于x的函數關系式；

（2）當買進多少報紙時，月毛利潤最大？為多少？（注：月毛利潤=月總銷售額-月總成本）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D與點B分別位于直線AC的兩側，且AD＝AC，連結BD、CD，BD交直線AC于點E．

（1）當∠CAD＝90°時，求線段AE的長．

（2）過點A作AH⊥CD，垂足為點H，直線AH交BD于點F，

①當∠CAD＜120°時，設AE＝x，y＝（其中S△BCE表示△BCE的面積，S△AEF表示△AEF的面積），求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

②當時，請直接寫出線段AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解“停課不停學”期間，學生對線上學習方式的偏好情況，某校隨機抽取40名學生進行問卷調查，其統計結果如表：

最喜歡的線上學習方式（每人最多選一種）

人數

直播

10

錄播

a

資源包

5

線上答疑

8

合計

40

（1）a=　 　；

（2）若將選取各種“最喜歡的線上學習方式”的人數所占比例繪制成扇形統計圖，求“直播”對應扇形的圓心角度數；

（3）根據調查結果估計該校1000名學生中，最喜歡“線上答疑”的學生人數；

（4）在最喜歡“資源包”的學生中，有2名男生，3名女生．現從這5名學生中隨機抽取2名學生介紹學習經驗，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校想知道九年級學生對我國倡導的“一帶一路”的了解程度，隨機抽取部分九年級學生進行問卷調查，問卷設有4個選項（每位被調查的學生必選且只選一項）：A．非常了解．B．了解．C．知道一點．D．完全不知道．將調查的結果繪制如下兩幅不完整的統計圖，請根據兩幅統計圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次共調查了多少學生？

（2）補全條形統計圖；

（3）該校九年級共有600名學生，請你估計“了解”的學生約有多少名？

（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校全體學生積極參加校團委組織的“獻愛心捐款”活動，為了解捐款情況，隨機抽取了部分學生并對他們的捐款情況作了統計，繪制了兩幅不完整的統計圖（統計圖中每組含最小值，不含最大值）．請依據圖中信息解答下列問題：

（1）求隨機抽取的學生人數；

（2）填空：（直接填答案）

①“20元～25元”部分對應的圓心角度數為______；

②捐款的中位數落在______（填金額范圍）；

（3）若該校共有學生3500人，請估算全校捐款不少于20元的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們把方程(x- m)2+(y-n)2=r2稱為圓心為(m，n)、半徑長為r的圓的標準方程．例如，圓心為(1,-2)、半徑長為3的圓的標準方程是(x- 1)2+(y+2)2=9．在平面直角坐標系中,圓C與軸交于點A．B．且點B的坐標為(8．0),與y軸相切于點D(0, 4)，過點A,B,D的拋物線的頂點為E．

(1)求圓C的標準方程；

(2)試判斷直線AE與圓C的位置關系，并說明理由．

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