【題目】在平面直角坐標系中,A(-4,3),B(0,1),將線段AB沿
軸的正方向平移
個單位,得到線段A′B′,且A′,B′恰好都落在反比例函數
的圖象上.
(1)用含的代數式表示點A′,B′的坐標;
(2)求的值和反比例函數
的表達式;
(3)點為反比例函數
圖象上的一個動點,直線
與
軸交于點
,若
,請直接寫出點C的坐標.
【答案】(1)A′(-4+n,3),B′(n,1);(2)n的值為6,反比例函數解析式為;(3)點C坐標為(
,9)或(-
,-9).
【解析】
(1)根據平移的性質即可得答案;
(2)把A′、B′坐標代入可得關于m、n的方程組,解方程組求出m、n的值即可得答案;
(3)①當點C在第一象限時,如圖,過A′作A′E⊥x軸于E,過C作CF⊥x軸于F,可知AE′//CF,可得,可求出CF的出,可得點C縱坐標,代入反比例函數解析式即可求出點C橫坐標;②當點C在第三象限時,如圖,同理可求出CF的長及點C橫坐標;綜上即可得答案.
(1)∵線段AB沿軸的正方向平移
個單位,A(-4,3),B(0,1),
∴A′(-4+n,3),B′(n,1).
(2)∵A′,B′恰好都落在反比例函數的圖象上,
∴,
解得:,
∴n的值為6,反比例函數解析式為.
(3)①當點C在第一象限時,如圖,過A′作A′E⊥x軸于E,過C作CF⊥x軸于F,
∴AE′//CF,
∴,
∵A′(2,3),
∴A′E=3,
∵,
∴CF=9,
∴點C縱坐標為9,
∵點C在反比例函數圖象上,
∴9=,
解得:x=,
∴點C坐標為(,9).
②當點C在第三象限時,如圖,過A′作A′E⊥x軸于E,過C作CF⊥x軸于F,
同①可得:CF=9,
∵點C在第三象限,
∴點C縱坐標為-9,
∵點C在反比例函數圖象上,
∴-9=,
解得:x=-,
∴點C坐標為(-,-9).
綜上所述:點C坐標為(,9)或(-
,-9).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】今年某市為創評“全國文明城市”稱號,周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.
抽簽規則:將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師先從中隨機抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張,記下姓名.
(1)該班男生“小剛被抽中”是 事件,“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”);第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ;
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果,并求出“小惠被抽中”的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知中,
,
,
,
為斜邊
上一個動點,作
,交直角邊
于點
,以
為直徑作
,交
于點
,連接
,
交
于點
.連結
,設
.
(1)用含的代數式表示
的長;
(2)求證:;
(3)如圖2,當與邊
相切時,求
的直徑;
(4)若以為頂點的三角形是等腰三角形時,求所有滿足條件的
的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】移動公司為了提升“停課不停學”期間某片區網絡信號,保證廣大師生網絡授課、聽課的質量,臨時在坡度為的山坡上加裝了信號塔
(如圖所示),信號塔底端
到坡底
的距離為3.9米.同時為了提醒市民,在距離斜坡底
點4.4米的水平地面上立了一塊警示牌
.當太陽光線與水平線成
角時,測得信號塔
落在警示牌上的影子
長為3米,則信號塔
的高約為(結果精確到十分位,參考數據:
,
,
)
A.11.9米B.10.4米C.11.4米D.13.4米
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交x軸于點A(a,0)和B(b,0),交y軸于點C,拋物線的頂點為D,下列四個結論:
①點C的坐標為(0,m);
②當m=0時,△ABD是等腰直角三角形;
③若a=-1,則b=4;
④拋物線上有兩點P(,
)和Q(
,
),若
<1<
,且
+
>2,則
>
.
其中結論正確的序號是( )
A.①②B.①②③C.①②④D.②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】若拋物線(
是常數,
)與直線
都經過
軸上的一點
,且拋物線
的頂點
在直線
上,則稱此直線
與該拋物線
具有“一帶一路”關系.此時,直線
叫做拋物線
的“帶線”,拋物線
叫做直線
的“路線”.
(1)若直線與拋物線
具有“一帶一路”關系,求
的值;
(2)若某“路線”的頂點在反比例函數
的圖象上,它的“帶線”
的解析式為
,求此“路線”
的解析式;
(3)當常數滿足
時,請直接寫出拋物線
:
的“帶線”
與
軸,
軸所圍成的三角形面積S的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點E,∠BED的角平分線EF與DC交于點F,若AB=9,DF=2FC,則BC=____.(結果保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小惠家大門進門處有一個三位單極開關,如圖,每個開關分別控制著A(樓梯),B(客廳),C(走廊)三盞電燈,其中走廊的燈已壞(對應的開關閉合也沒有亮).
(1)若小惠任意閉合一個開關,“客廳燈亮了”是_______事件;若小惠閉合所有三個開關,“樓梯,客廳,走廊燈全亮了”是_______事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”);
(2)若任意閉合其中兩個開關,試用畫樹狀圖或列表的方法求“客廳和樓梯燈都亮了”的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙C 經過原點且與兩坐標軸分別交于點 A 與點 B,點 B 的坐標為(﹣,0),M 是圓上一點,∠BMO=120°.⊙C 圓心 C 的坐標是_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com