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【題目】如圖，正方形ABCD中，點G為對角線AC上一點，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，連接GE．將線段AE繞點A逆時針旋轉得到線段AF，使DF=GE，則∠CAF的度數為________．

【答案】30或60

【解析】∵線段AE繞點A逆時針旋轉得到線段AF，

∴AE=AF，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，

∵AG=AB，

∴AD=AG，

在△AGE和△ADF中， ，

∴△AGE≌△ADF(SSS)，

∴∠DAF=∠CAE=15°，

∵AC為正方形ABCD的對角線，

∴∠CAD=45°，

點F在AD的下方時，∠CAF=∠CAD∠DAF=45°15°=30°

點F在AD的上方時，∠CAF=∠CAD+∠DAF=45°+15°=60°

綜上所述，∠CAF的度數為30°或60°.

故答案為：30°或60°

練習冊系列答案
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（1）直接寫出點B的坐標，AO和BC位置關系是；

（2）當P、Q分別是線段AO，OC上時，連接PB，QB，使，求出點P的坐標；

（3）在P、Q的運動過程中，當∠CBQ=30°時，請探究∠OPQ和∠PQB的數量關系，并說明理由.

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（2）分解因式：

①x2-8xy+16y2

②（x+y+1）2-（x-y+1）2．

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（1）求點A的坐標；

（2）當S△ABC=15時，求該拋物線的表達式；

（3）在（2）的條件下，經過點C的直線與拋物線的另一個交點為D.該拋物線在直線上方的部分與線段CD組成一個新函數的圖象。請結合圖象回答：若新函數的最小值大于﹣8，求k的取值范圍.

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（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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