Question

【題目】某市對即將參加中考的4000名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和不完整的頻數分布直方圖．請根據圖表信息回答下列問題：

初中畢業生視力抽樣調查頻數分布表

視力	頻數（人）	頻率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）本次調查樣本容量為　 　；

（2）在頻數分布表中，a＝ 　，b＝　 　，并將頻數分布直方圖補充完整；

（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬標準視力，根據上述信息估計全區初中畢業生中達到標準視力的學生約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）200；（2）a＝60， b＝0.05,圖形見解析；（3）1400人．

【解析】

（1）根據視力在4.0≤x<4.3范圍內的頻數除以頻率求出調查的樣本容量即可；
（2）根據樣本容量，根據已知頻率或頻數求出a與b的值即可；
（3）求出樣本中視力達到標準視力的百分比，乘以4000即可得到結果．

解：（1）根據題意得：20÷0.1=200，即本次調查的樣本容量為200，

故答案為200；

(2)a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05，

補全頻數分布圖，如圖所示，

故答案為60，0.05；

（3）根據題意得：4000×（0.3+0.05）＝1400（人），

答：全區初中畢業生中達到標準視力的學生約有1400人．