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【題目】在四邊形中，點、是對角線上的兩點，且．則下列結論中，錯誤的是（ ）

A. 若四邊形是平行四邊形，則也是平行四邊形

B. 若四邊形是菱形，則四邊形也是菱形

C. 若四邊形是矩形，則四邊形也是矩形

D. 若四邊形是正方形，則四邊形一定是菱形

【答案】C

【解析】

J結合所給的條件，根據各種特殊四邊形的性質和判定解答即可．

選項A，若四邊形AECF是平行四邊形，則AE=FC，AF=EC，利用全等三角形可求出AB=CD，AD=BC，則ABCD也是平行四邊形，選項A正確；

選項B，若四邊形AECF是菱形，則EF⊥AC，求出△ABE≌△CDF，則AB=DC，同理AD=BC，所以四邊形ABCD為平行四邊形，又AC⊥BD，所以其為菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形），選項B正確

選項C，若四邊形AECF是矩形，只能得出四邊形ABCD為平行四邊形，選項C錯誤；

選項D，同選項B相似，選項D正確.

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，點是邊上的一個動點，過點作直線，交的平分線于點，交的外角平分線于點．

判斷與的大小關系？并說明理由；

當點運動到何處時，四邊形是矩形？并說出你的理由；

在的條件下，當滿足什么條件時，四邊形是正方形．直接寫出答案，不需說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知、，添加下列條件后，不能判斷四邊形為菱形的是（ ）

A. 平分

B. 且

C. 為中線

D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是我國第24～30屆奧運獎牌數的回眸和中國代表團獎牌總數統計圖，根據表和統計圖，以下描述正確的是（　�。�

金牌（塊）

銀牌（塊）

銅牌（塊）

總計獎牌數

24

5

11

12

28

25

16

22

12

54

26

16

22

12

50

27

28

16

15

59

28

32

17

14

63

29

51

21

28

100

30

38

27

23

88

A.中國代表團的奧運獎牌總數一直保持上升趨勢

B.折線統計圖中的六條線段只是為了便于觀察圖象所反映的變化，不表示某種意思

C.與第29屆北京奧運會相比，奧運金牌數、銀牌數、銅牌數都有所下降

D.評價一個代表團在一屆奧運會上的表現，我們只需關注金牌數，無需考慮其他

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，平分，平分，試判斷四邊形的形狀并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示．

（1）分別寫出A、B、C的坐標；

（2）請在這個坐標系內畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，并寫出B1的坐標；

（3）請在這個坐標系內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關于原點對稱，并寫出A2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是矩形的對角線的交點，、、、分別是、、、上的點，且．

求證：四邊形是矩形；

若、、、分別是、、、的中點，且，，求矩形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動點，過點D作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連接EF，則線段EF的最小值是(　　)

A. 4B. 4.6C. 4.8D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對角線相交于O，過C點作CE⊥BD交BD于E點，H為BC中點，連接AH交BD于G點，交EC的延長線于F點，下列5個結論：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四邊形GHCE，⑤CF=BD．正確的有（　�。﹤�．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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