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【題目】如圖，二次函數y＝﹣x2+x+3的圖象與x軸交于點A、B（B在A右側），與y軸交于點C．

（1）求點A、B、C的坐標；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）點A的坐標為(﹣1，0)，點B的坐標為(4，0)，點C的坐標為(0，3)；（2）

【解析】

（1）根據題目中的函數解析式可以求得點A、B、C的坐標；

（2）根據（1）中點A、點B、點C的坐標可以求得△ABC的面積．

解：（1）∵二次函數y＝x2+x+3＝（x﹣4）（x+1），

∴當x＝0時，y＝3，當y＝0時，x1＝4，x2＝﹣1，

即點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（0，3）；

（2）∵點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（0，3），

∴AB＝5，OC＝3，

∴△ABC的面積是：＝，

即△ABC的面積是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一OA在x軸的正半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC＝，反比例函數y＝的圖象經過點C，與AB交于點D，則△COD的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，內接于，且為的直徑．的平分線交于點，過點作的切線交的延長線于點，過點作于點，過點作于點．

（1）求證：；

（2）試猜想線段，，之間有何數量關系，并加以證明；

（3）若，，求線段的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A（﹣9，0），B（0，6）兩點，過點C（2，0）作直線l與BC垂直，點E在直線l位于x軸上方的部分．

（1）求一次函數y=kx+b（k≠0）的表達式；

（2）若△ACE的面積為11，求點E的坐標；

（3）當∠CBE=∠ABO時，點E的坐標為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為AB上一點，連接CD，在CD上取一點E，連接BE，且∠BED＝60°，若CE＝5，△ACD的面積為，則線段DB的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′(點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′)，連接CC′，若∠CC′B′=33°，則∠B的大小是(　　)

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=與y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關于直線OD對稱（點A′和A，B′和B分別對應），若AB=1，反比例函數的圖象恰好經過點 A′，B，則的值為_________．

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