Question

【題目】如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母，的面分別是正方體的正面和底面，其他面分別用字母，，，表示．已知，，，，，．

(1)如果正方體的左面與右面所標注字母代表的代數式的值相等，求出的值；

(2)如果正面字母代表的代數式與對面字母代表的代數式的值相等，且為整數，求整數的值．

Answer 1

【答案】(1)x=0.5；(2)k=0或2.

【解析】

（1）依據正方體的左面D與右面B代表的代數式的值相等，即可得到x的值；

（2）依據正面字母A代表的代數式與對面F代表的代數式的值相等，即可得到（k-1）x=-1，再根據x為整數，可得整數k的值為0或2．

（1）∵正方體的左面D與右面B代表的代數式的值相等，

∴x-1=3x-2，

解得x=；

（2）∵正面字母A代表的代數式與對面F代表的代數式的值相等，

∴kx+1=x，

∴（k-1）x=-1，

∵x為整數，

∴x，k-1為-1的因數，

∴k-1=±1，

∴k=0或k=2，

綜上所述，整數k的值為0或2．