Question

3．先化簡，再求值：
（a-1）（4a-2）-（a-3）²，其中a=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先將原式根據多項式乘以多項式和完全平方差公式展開化簡，然后將a=2$\sqrt{2}$代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：（a-1）（4a-2）-（a-3）²
=4a²-6a+2-（a²-6a+9）
=4a²-6a+2-a²+6a-9
=3a²-7，
當a=2$\sqrt{2}$時，原式=3×$（2\sqrt{2}）^{2}-7$=3×8-7=17．

點評 本題考查整式的混合運算--化簡求值，解題的關鍵是明確多項式乘以多項式的計算方法和完全平方差公式．