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18．判斷下列各式是否正確．錯誤請改正．
（1）x8÷x2=x4
（2）-y5÷（-y）3=-y3
（3）（y-x）9÷（x-y）3=（x-y）6．

分析 （1）根據同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案；
（2）根據負數的奇數次冪是負數，可得同底數冪的除法，根據同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案；
（3）根據互為相反數的奇數次冪互為相反數，可得同底數冪的除法，根據同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案．

解答 解：（1）x8÷x2=x4不正確，更正為x8÷x2=x8-2=x6；
（2）-y5÷（-y）3=-y3不正確，更正為-y5÷（-y）3=（-y）5÷（-y）3=（-y）2=y2；
（3）（y-x）9÷（x-y）3=（x-y）6不正確，更正為（y-x）9÷（x-y）3=[-（x-y）9]÷（x-y）3=-（x-y）6．

點評 本題考查了同底數冪的除法，利用互為相反數的奇數次冪互為相反數得出同底數冪的除法是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABE為等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．
（1）求證：△ABC≌△EBD；
（2）求∠AFE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．觀察下面的運算：
（1）（2$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=（2$\sqrt{3}$）2-（$\sqrt{2}$）2=12-2=10；
（2）（a$\sqrt{x}$+b$\sqrt{y}$）（a$\sqrt{x}$-b$\sqrt{y}$）=（a$\sqrt{x}$）2-（b$\sqrt{y}$）2=a2x-b2y（x，y≥0）．
可以看出，若一個式子（a$\sqrt{x}$+b$\sqrt{y}$）乘以另一個式子（a$\sqrt{x}$-b$\sqrt{y}$），其積是有理式，其中的一個式子叫做另一個式子的有理化因式．
試求：（1）4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$的有理化因式；（2）4$\sqrt{x}$+2$\sqrt{y}$（x，y≥0）的有理化因式．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，則方程組$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}x+4_{1}y=5{c}_{1}}\\{2{a}_{2}x+4_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=\frac{15}{4}}\end{array}\right.$．

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13．已知ab=3，求式子10a2$\sqrt{ab}$×5$\sqrt{\frac{a}}$÷15$\sqrt{\frac{a}}$的值．

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3．先化簡，再求值：
（a-1）（4a-2）-（a-3）2，其中a=2$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．正△ABC的邊長為2，M是AB邊上的中點，P是BC邊上的任意一點，PA+PM的最大值是2+$\sqrt{3}$，最小值是$\sqrt{7}$．

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7．已知n為正整數，且（xn）2 =8，求（$\frac{1}{2}$x3n）2-3（x2）2n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．中學教師巴爾末成功地從光譜數據$\frac{9}{5}$，$\frac{16}{12}$，$\frac{25}{21}$，$\frac{36}{32}$中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規律寫出第n個數據是$\frac{（n+2）^{2}}{（n+2）^{2}-4}$．

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