Question

【題目】我市城市綠化工程招標，有甲、乙兩個工程隊投標，經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成總工作量的三分之二．

(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?

(2)甲隊施工l天需付工程款3．5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，該工程由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余工作，若要求完成此項工程的工程款不超過186萬元，求甲、乙兩隊最多合作多少天?

Answer 1

【答案】（1）90天；（2）最多合做12天

【解析】

試題

（1）設乙隊單獨完成需x天，根據題意可列方程：，解此方程即可得乙隊單獨完成工程所需時間；

（2）設兩隊最多合作a天，由題意可得乙隊共做了天，由此可得甲隊可得工程費3.5a萬元，乙隊可得工程費2萬元，根據總費用不超過186萬元，即可列出不等式，解不等式求得a的最大整數解即可.

試題解析：

（1）設乙單獨完成需x天，由題意得：

，

解得 x=90 ，

經檢驗x=90是分式方程的解.

答：乙單獨約需90天

（2）設合做a天， ，

則 3.5a+2[a+(1-)÷]≤186 ，

解得：a≤12，

∴a的最大值為12，

答：最多合做12天.