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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，分析下列四個結論：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③；④a+b+c＜0.其中正確的結論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

①由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號，即得abc的符號；
②由拋物線與x軸有兩個交點判斷即可；

③由 ，a＜0，得到b＞2a，所以2a-b＜0；

④由當x=1時y＜0，可得出a+b+c＜0．

解：①∵二次函數圖象開口向下，對稱軸在y軸左側，與y軸交于正半軸，
∴a＜0，，c＞0，

∴b＜0，
∴abc＞0，結論①錯誤；
②∵二次函數圖象與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，結論②正確；

③∵，a＜0，
∴b＞2a，
∴2a-b＜0，結論③錯誤；
④∵當x=1時，y＜0；
∴a+b+c＜0，結論④正確．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，動點M、N從點C同時出發，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A、B移動，同時動點P從點B出發，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，MN，設移動時間為t(單位:秒，0<t<2.5).

(1)當t為何值時，ΔMCN面積為2cm?

(2)是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積為cm?若存在，求t的值，若不存在，請說明理由；

(3)當t為何值時，以A、P、M為頂點的三角形與△ABC相似?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明到商場購買某個牌子的鉛筆支，用了元（為整數）．后來他又去商場時，發現這種牌子的鉛筆降階，于是他比上一次多買了支鉛筆，用了元錢，那么小明兩次共買了鉛筆________支．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度得到△AED，點B、C的對應點分別是E、D.

(1)如圖1，當點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數；

(2)如圖2，若=60°時，點F是邊AC中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D．過點D作EF⊥AC，垂足為E，且交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）已知AB＝4，AE＝3．求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABO，點B在軸上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=，反比例函數的圖象經過OA的中點C，交AB于點D.

（1）求反比例函數的表達式；

（2）求△OCD的面積；

（3）點P是軸上的一個動點，請直接寫出使△OCP為直角三角形的點P坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.

【1】從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取的這一點及B、C為頂點三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ▲ ；

【2】從A、D、E、F四點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】傳統的端午節即將來臨，某企業接到一批粽子生產任務，約定這批粽子的出廠價為每只4元，按要求在20天內完成.為了按時完成任務，該企業招收了新工人，設新工人李明第x天生產的粽子數量為y只，y與x滿足如下關系：

y=

（1）李明第幾天生產的粽子數量為280只？

（2）如圖，設第x天生產的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關系可用圖中的函數圖象來刻畫.若李明第x天創造的利潤為w元，求w與x之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價-成本）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+4（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B（4，0），點C三點．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點D（3，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．

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