Question

【題目】在“十一”黃金周期間，某商店購進一優質湖產品，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據銷售情況，發現該湖產品一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數關系

銷售量y（千克）	…	34.8	32	29.6	28	…
售價（x）（元/千克）	…	22.6	24	25.2	26	…

（1）填空：若這種湖產品的售價為30元/千克，則該湖產品的銷售量是　 　．

（2）如果某天銷售這種湖產品獲利150元，那么該天湖產品的售價為多少元？

Answer 1

【答案】（1）20;（2）25元．

【解析】

（1）根據表格中的數據，利用待定系數法可求出y與x之間的函數關系式，再利用一次函數圖象上點的坐標特征，即可求出當售價為30元/千克時該湖產品的銷售量；

（2）根據總利潤＝每千克的利潤×銷售數量，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再由20≤x≤32，即可確定x的值，此題得解．

（1）設y與x之間的函數關系式為y＝kx+b（k≠0），

將（24，32），（26，28）代入y＝kx+b，得：

，解得：

∴y與x之間的函數關系式為y＝﹣2x+80．

當x＝30時，y＝﹣2×30+80＝20．

故答案為：20．

（2）根據題意得：（x﹣20）（﹣2x+80）＝150，

解得：x1＝25，x2＝35．

∵20≤x≤32，

∴x＝25．

答：如果某天銷售這種湖產品獲利150元，那么該天湖產品的售價為25元．