Question

【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，AC=6，BC=8，現將△ABC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且C與點E重合，則AD的長為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據折疊的性質可得AC=AE=6，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，利用勾股定理列式求出AB，從而求出BE，設CD=DE=x，表示出BD，然后在Rt△DEB中，利用勾股定理列出關于x的方程可求得CD的長，最后在△ACD中，依據勾股定理可求得AD的長．

∵△ACD與△AED關于AD成軸對稱，

∴AC=AE=6cm，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=62+82 =102，

∴AB=10，

BE=AB-AE=10-6=4，

設CD=DE=xcm，則DB=BC-CD=8-x，

在Rt△DEB中，由勾股定理，得x2+42=（8-x）2，

解得x=3，即CD=3cm．

在△ACD中，AD=．

故答案為：．