Question

【題目】閱讀材料：

關于的方程：

的解為： ，

（可變形為）的解為： ，

的解為： ，

的解為： ，

…………

根據以上材料解答下列問題：

（1）①方程的解為 ．

②方程的解為 ．

（2）解關于方程：

① （）

②（）

Answer 1

【答案】（1）①， ；②， ；（2）①， ；②， ．

【解析】試題分析：（1）①令第一個方程中的a＝2即可得到答案；

②把(x－1)看成一個整體，利用第一個方程的規律即可得出答案；

（2）①等式兩邊減去1，把(x－1)和(a－1)分別看成是整體，利用第三個方程的規律即可得出答案；

②等式兩邊減去2，把(x－2)和(a－2)分別看成是整體，利用第二個方程和第四個方程的規律即可得出答案．

試題解析：

解：（1）①由第一個方程規律可得：x1＝2，x2＝；

②根據第一個方程規律可得：x－1＝3或x－1＝，

∴x1＝4，x2＝；

（2）①方程兩邊減1得：(x－1)＋＝(a－1)＋ ，

∴x－1＝a－1或x－1＝，

∴：x1＝a，x2＝；

②方程兩邊減2得：(x－2)＋＝(a－2)＋ ，

∴∴x－2＝a－2或x－2＝，

∴：x1＝a，x2＝．