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【題目】某景區為方便游客參觀，在每個景點均設置兩條通道，即樓梯和無障礙通道．如圖，已知在某景點P處，供游客上下的樓梯傾斜角為30°（即∠PBA=30°），長度為4m（即PB=4m），無障礙通道PA的傾斜角為15°（即∠PAB=15°）．求無障礙通道的長度．（結果精確到0.1m，參考數據：sin15°≈0.21，cos15°≈0.98）

【答案】9.5m

【解析】

根據題意，先在Rt△PBC中，利用三角函數的關系求得PC的長，再在Rt△APC中，利用三角函數的關系求得PA的長．

解：在Rt△PBC中，PC=PBsin∠PBA=4×sin30°=2（m），

在Rt△APC中，PA=PC÷sin∠PAB=2÷sin15°≈9.5（m）．

答：無障礙通道的長度約是9.5m．

練習冊系列答案
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【題目】將兩個圓形紙片（半徑都為1）如圖重疊水平放置，向該區域隨機投擲骰子，則骰子落在重疊區域（陰影部分）的概率大約為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】一只不透明的袋子中，裝有2個白球，1個紅球，1個黃球，這些球除顏色外都相同．請用列表法或畫樹形圖法求下列事件的概率：

(1)攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是白球．

(2)攪勻后從中任意摸出2個球，2個都是白球．

(3)再放入幾個除顏色外都相同的黑球，攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是黑球的概率為，求放入了幾個黑球？

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【題目】如圖，點A，C，D，B在以O點為圓心，OA長為半徑的圓弧上， AC=CD=DB，AB交OC于點E．求證：AE=CD．

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【題目】某公司生產的一種商品其售價是成本的1.5倍，當售價降低5元時商品的利潤率為25%．若不進行任何推廣年銷售量為1萬件．為了獲得更好的利益，公司準備拿出一定的資金做推廣，根據經驗，每年投入的推廣費x萬元時銷售量y（萬件）是x的二次函數：當x為1萬元時，y是1.5（萬件）．當x為2萬元時，y是1.8（萬件）．

（1）求該商品每件的的成本與售價分別是多少元？

（2）求出年利潤與年推廣費x的函數關系式；

（3）如果投入的年推廣告費為1萬到3萬元（包括1萬和3萬元），問推廣費在什么范同內，公司獲得的年利潤隨推廣費的增大而增大？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點B出發沿線段BC、CD以2cm/s的速度向終點D運動；同時，點Q從點C出發沿線段CD、DA以1cm/s的速度向終點A運動(P、Q兩點中，只要有一點到達終點，則另一點運動立即停止)．

（1）運動停止后，哪一點先到終點？另一點離終點還有多遠？

（2）在運動過程中，△APQ的面積能否等于22cm2？若能，需運動多長時間？若不能，請說明理由．

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【題目】如圖示一架水平飛行的無人機AB的尾端點A測得正前方的橋的左端點P的

俯角為α其中tanα=2，無人機的飛行高度AH為500米，橋的長度為1255米．

①求點H到橋左端點P的距離；

②若無人機前端點B測得正前方的橋的右端點Q的俯角為30°，求這架無人機的長度AB．

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【題目】如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB＝CD．下列結論：①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝ (BC－AD)，⑤四邊形EFGH是菱形．其中正確的個數是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝4，D為AB中點，CE平分∠ACB，∠DEC＝30°，則CE＝_____．

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