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【題目】如圖，在一次數學課外實踐活動中，要求測教學樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學樓頂端A的仰角為30°，然后向教學樓前進40m到達E，又測得教學樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學樓的高度AB．

【答案】解：在Rt△AFG中，tan∠AFG= ，
∴FG= = = AG．
在Rt△ACG中，tan∠ACG= ，
∴CG= = AG．
又CG﹣FG=40，
即 AG﹣ AG=40，
∴AG=20 ，
∴AB=20 +1.5．
答：這幢教學樓的高度AB為（20 +1.5）米．
【解析】利用60°的正切值可表示出FG長，進而利用∠ACG的正切函數求AG長，加上1.5即為這幢教學樓的高度AB．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=x+1相交于A（﹣1，0），B（4，m）兩點，且拋物線經過點C（5，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上的一個動點（不與點A、點B重合），過點P作直線PD⊥x軸于點D，交直線AB于點E．
①當PE=2ED時，求P點坐標；
②是否存在點P使△BEC為等腰三角形？若存在請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進行3×3階魔方賽，組委會隨機將愛好者平均分到20個區域，每個區域30名同時進行比賽，完成時間小于8秒的愛好者進入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區域30名愛好者完成時間統計圖，求： ①A區域3×3階魔方愛好者進入下一輪角逐的人數的比例（結果用最簡分數表示）．
②若3×3階魔方賽各個區域的情況大體一致，則根據A區域的統計結果估計在3×3階魔方賽后進入下一輪角逐的人數．
③若3×3階魔方賽A區域愛好者完成時間的平均值為8.8秒，求該項目賽該區域完成時間為8秒的愛好者的概率（結果用最簡分數表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2 ．則S陰影=（ ）
A.π
B.2π
C.
D. π

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下，直接寫出tan∠CAB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為（ ）
A.
B.8
C.10
D.16

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，花叢中有一路燈桿AB．在燈光下，小明在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達G點，DG=5米，這時小明的影長GH=5米．如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度（精確到0.1米）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數y= 與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，﹣k+4）．
（1）試確定這兩個函數的表達式；
（2）求出這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標，并求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中若BE：EC=4：5，則BF：FD=（ ）
A.4：5
B.4：10
C.4：9
D.5：9

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