【題目】如圖，∠ABC＝∠ABD，還應補充一個條件，才能推出△ABC≌△ABD．補充下列其中一個條件后，不一定能推出△ABC≌△ABD的是（ ）
A. BC＝BD B. AC＝AD C. ∠ACB＝∠ADB D. ∠CAB＝∠DAB
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=
x2﹣（m﹣1）x﹣m（m＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB=3OA．
（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）動點D在線段BC下方的拋物線上．
①連接AC、BC，過點D作x軸的垂線，垂足為E，交BC于點F．過點F作FG⊥AC，垂足為G．設點D的橫坐標為t，線段FG的長為d，用含t的代數式表示d；
②過點D作DH⊥BC，垂足為H，連接CD．是否存在點D，使得△CDH中的一個角恰好等于∠ABC的2倍？如果存在，求出點D的橫坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某數學興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°，此時教學樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點A、B、C三點在同一水平線上．
(1)計算古樹BH的高；
(2)計算教學樓CG的高．（參考數據：
≈1.4，
≈1.7）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，…分別在x軸上，點B1，B2，B3，…分別在直線y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B1B2A2，△B2A2A3，△B2B3A3…，都是等腰直角三角形，如果OA1＝1，則點A2019的坐標為_____．
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【題目】綜合與探究
如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A，C．
（1）求拋物線的解析式
（2）點E在拋物線的對稱軸上，求CE+OE的最小值；
（3）如圖2所示，M是線段OA的上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點P、N
①若以C，P，N為頂點的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為 ；
②若點P恰好是線段MN的中點，點F是直線AC上一個動點，在坐標平面內是否存在點D，使以點D，F，P，M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
注：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣
，
）
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【題目】如圖，小強在河的一邊，要測河面的一只船B與對岸碼頭A的距離，他的做法如下：
①在岸邊確定一點C，使C與A，B在同一直線上；
②在AC的垂直方向畫線段CD，取其中點O；
③畫DF⊥CD使F、O、A在同一直線上；
④在線段DF上找一點E，使E與O、B共線．
他說測出線段EF的長就是船B與碼頭A的距離．他這樣做有道理嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有長為
的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為
），圍成中間隔有一道籬笆（平行于
）的矩形花圃
．設花圃的一邊為
．
則
________（用含
的代數式表示），矩形的面積
________（用含的代數式表示）；
如果要圍成面積為
的花圃，的長是多少？
將中表示矩形的面積的代數式通過配方，問：當等于多少時，能夠使矩形花圃面積最大，最大的面積為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在探究三角形的內角和的小組活動中，小穎作如下輔助線：延長△ABC的邊BC到D，作CE∥AB，于是小穎得出三角形內角和的證明方法．
（1）求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°；
（2）如果CE平分∠ACD，AC＝5，求BC的長．
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