Question

【題目】按照有關規定，距高鐵軌道米以內的區域內不宜臨路新建學校、醫院、敬老院和集中住宅區等噪聲敏感建筑物．如圖是一個小區平面示意圖，長方形為一新建小區，直線為高鐵軌道，是直線上的兩點，點在一條直線上，且．小王看中了號樓單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下:

小王心中一算，發現售樓人員的話不可信，請你用所學的數學知識說明理由；

若一列長度為米的高鐵以千米/時的速度通過，則單元用戶受到影響的時間有多長？

(參考數據:)

Answer 1

【答案】（1）理由見解析；（2）5秒．

【解析】

（1）作過點A作AG⊥MN，垂足為G，根據勾股定理可求AG的長，再與200米比較大小即可求解；
（2）在MN上找到點S、T，使得AS＝AT＝200米，根據勾股定理可求GT，進而得到ST，依此可求速度，進一步得到A單元用戶受到影響的時間．

解：（1）理由如下：如圖，過點作，垂足為點．

，

米，

米，

(米)．

，

單元用戶會受到影響，售樓人員的說法不可信．

（2）如圖，在上找到點，使得米，

(米)，

(米)．

高鐵的速度為千米/時，即米/秒，

單元用戶受到影響的時間約為(秒)

答：A單元用戶受到影響的時間約為秒．