Question

瑞安市某中學組織七年級學生秋游，由王老師和甲、乙兩同學到客車租賃公司洽談租車事宜。

（1）兩同學向公司經理了解租車的價格。公司經理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元。”王老師說：“我們學校八年級昨天在這個公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？”甲、乙兩同學想了一下，都說知道了價格。

你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元？

（2）公司經理問：“你們準備怎樣租車？”，甲同學說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位”；乙同學說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學的方案少用兩輛客車”，王老師在一旁聽了他們的談話說：“從經濟角度考慮，還有別的方案嗎？”

如果是你，你該如何設計租車方案，并說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）200元，300元；（2）租用45座的客車4輛，60座的客車1輛

【解析】

試題分析：（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（）元，根據“租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元”即可列方程求解；

（2）設這個學校七年級共有名學生，根據“只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位；只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學的方案少用兩輛客車”即可列方程求解.

（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（）元，

則：，

解得：

∴

答：設45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元；

（2）設這個學校七年級共有名學生，

則：

解得：

答：甲和乙的方案的費用為1200元，比甲和乙更經濟的方案是：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛。這個方案的費用為1100元，且能讓所有同學都能有座位.

考點：一元一次方程的應用，方案問題

點評：方案問題是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.