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【題目】今年夏季山洪暴發，易發生滑坡，經過地質人員勘測，當坡角不超過時，可以確保山體不滑坡.某中學緊挨一座山體斜坡，如圖所示，已知，斜坡長30米，坡角，為保證改造后的山體不滑坡，求至少是多少米？（精確到0.1米， ）

【答案】至少是11.0米.

【解析】試題分析：

如圖，過點E作EN⊥BC于點N，在Rt△ABD中由已知條件易求得BD=15，AD；由已知條件易得四邊形ADNE是矩形，從而可得EN=AD，AE=DN，在Rt△BEN中由∠EBN=45°可得BN=EN，這樣即可由AE=DN=BN-BD求出AE的長了.

試題解析：

過作，

∵在中， 米， ，

∴（米），

米，

∵，

∴四邊形是矩形，

∴，

∵在中， ，

∴當時，AE最短， ，

∴（米），

答： 至少是11.0米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算題：（1）12﹣18+7﹣15；

（2）×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）；

（3）；

（4）（-3）×（-）÷（-1）；

（5）-19×8；

（6）﹣12﹣×[（﹣2）3+（﹣3）2]．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學課堂探究性活動蔚然成風。張老師在課堂上設置一道習題：

(1)已知矩形ABCD和點P，當點P在BC上任一位置（如圖1所示）時，探究PA2、PB2、PC2、PD2，之間的關系？直接寫出結論，不必證明；

當P點在其它位置時，請同學們分組探究：

(2)當點P在矩形內部，如圖2時，探究PA2、PB2、PC2、PD2之間的數量關系，請你把探究出的結論寫出來，并給予證明。

(3)當點P在矩形外部，如圖3時，繼續探完PA2、PB2、PC2、PD2之間的數量關系，請你把探究出的結論直接寫出來，不必證明。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列三行數

2 -4 8 -16 32 -64 ……

4 -2 10 -24 34 -62 ……

-1 5 -7 17 -31 65 ……

（1）第一行第7個數為

（2）第③行中是否存在連續的三個數使得三個數的和為768？若存在，求出這三個數；不存在，則說明理由；
（3）是否存在這樣的一列，使得其中的三個數的和為1282？若存在，則求出這三個數，不存在，則說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司經營楊梅業務，以3萬元/噸的價格買入楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，它的平均銷售價格y（萬元/噸）與銷售數量x（x≥2，單位：噸）之間的函數關系如圖；B類楊梅深加工后再銷售，深加工總費用s（萬元）與加工數量t（噸）之間的函數關系是s=12+3t，平均銷售價格為9萬元/噸．

（1）A類楊梅的銷售量為5噸時，它的平均銷售價格是每噸多少萬元？

（2）若該公司收購10噸楊梅，其中A類楊梅有4噸，則經營這批楊梅所獲得的毛利潤（w）為多少萬元？（毛利潤=銷售總收入﹣經營總成本）

（3）若該公司收購20噸楊梅，要使該公司獲得30萬元毛利潤，求直銷的A類楊梅有多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1．正方形ABCD，過點A作∠EAF=90°，兩邊分別交直線BC于點E，交線段CD于點F，G為AE中點，連接BG

（1）求證：△ABE≌△ADF

（2）如圖2，過點G作BG的垂線交對角線AC于點H，求證：GH=GB；

（3）如圖3，連接HF，若CH=3AH，AD=2，求線段HF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生書寫漢字的能力．增強保護漢字的意識，我區舉辦了“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數（人數）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

6

第3組

35≤x＜40

14

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請結合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2=0．

（1）求A、B兩點的對應的數a、b；

（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x+1=x﹣8的解.

①求線段BC的長；

②在數軸上是否存在點P，使PA+PB=BC？求出點P對應的數；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=x+2與雙曲線y2=交于A（a，4），B（m，n）．

（1）求k值和點B的坐標；

（2）求△AOB的面積；

（3）當y1＞y2時請直接寫出x的取值范圍；

（4）P為x軸上任意一點，當△ABP為直角三角形時，直接寫出P點坐標．

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