【題目】由于國家對農業的大力扶持，農民的種糧積極性得到極大提高．國家統計局提供的數據表明，我國糧食產量連續兩年大幅增長，
年糧食產量為
億斤，
年達到了
億斤，若要求這兩年糧食產量的平均增長率，可設平均增長率為
，列方程為________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(5，0)和點B（0，4）．
（1）求直線AB所對應的函數表達式；
（2）設直線y＝x與直線AB相交于點C，求△BOC的面積；
（3）若將直線OC沿x軸向右平移，交y軸于點O′，當△AB O′為等腰三角形時，直接寫出點O′的坐標．
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【題目】在讀數月活動中學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類）。下圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖。
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了 名同學；
（2）條形統計圖中
；
（3）扇形統計圖中，藝術類讀數所在扇形的圓心角是 度；
（4）學校計劃購買課外讀物8000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀數多少冊？
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【題目】2019年是中華人民共和國成立70周年，某校將開展“愛我中華，了解歷史”為主題的知識競賽，八年級某老師為了解所任教的甲，乙兩班學生相關知識的掌握情況，對兩個班的學生進行了中國歷史知識檢測，滿分為100分.現從兩個班分別隨機抽取了20名學生的檢測成績進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息:(成績得分用x表示，共分為五組，A組:0≤x＜80,B組:80≤x＜85,C組:85≤x＜90,D組:90≤x＜95,E組:95≤x≤100)
甲班20名學生的成績為:
82，85，96，73，91，99，87，91，86，91
87, 94，89, 96，96，91，100，93，94, 99
乙班20名學生的成績在D組中的數據是:91，92，92，92，92，93,94
甲，乙兩班抽取的學生成績數據統計表:
根據以上信息，解答下列問題:
(1)請直接寫出上述統計表中a,b的值:a= ，b= ；
(2)若甲，乙兩班總人數為120名，且都參加了此次知識檢測，若規定成績得分x≥95為優秀，請估計此次檢測成績優秀的學生人數是多少名?
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點B的坐標為（1，0），拋物線y＝﹣x2+bx+c經過A、B兩點．
（1）求點A的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE＝
DE．
①求點P的坐標；
②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，己知，A(0, 4),B (t,0)分別在y軸,x軸上，連接AB,以AB為直角邊分別作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ABC.直線BC交y軸于點E. 點G(-2,3)、H(-2,1)在第二象限內.
(1)當t =-3時，求點D的坐標.
(2)若點G、H位于直線AB的異側，確定t的取值范圍.
(3)①當t取何值時，△ABE與△ACE的面積相等.
②在①的條件下，在x軸上是否存在點P,使△PCB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由.
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【題目】小明在解決問題：已知a＝
，求2a2－8a＋1的值，他是這樣分析與解答的：
因為a＝＝
＝2－
，
所以a－2＝－.
所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.
所以a2－4a＝－1.
所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.
請你根據小明的分析過程，解決如下問題：
(1)計算： 
= － .
(2)計算：
＋…＋
；
(3)若a＝
，求4a2－8a＋1的值．
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【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；
（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=
AE；
（3）如圖3，將△CED繞點C繼續逆時針旋轉，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2
，CE=2，求線段AE的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于
AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為 ．
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