Question

【題目】某游樂園的門票銷售分兩類：一張個人票，分為成人票，兒童票；一類為團體門票(一次購買門票10張及以上)，每張門票在成人票價格基礎上打6折．已知一個成人帶兩個兒童購門票需80元；兩個成人帶一個兒童購門票需100元．

(1)每張成人票和兒童票的價格分別是多少元？

(2)光明小學4名老師帶領x名兒童到該游樂園，設購買門票需y元．

①若每人分別購票，求y與x之間的函數關系式；

②若購買團體票，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

③請根據兒童人數變化設計一種比較省錢的購票方案．

Answer 1

【答案】(1)每張成人票和兒童票的價格分別40元，20元；(2)①y＝20x+160；②y＝20x+96(x≥6)；③若兒童人數沒有超過6人，按照6人買兒童票；兒童人數等于或超過6人，按照實際兒童人數買兒童票，此時比較省錢．

【解析】

(1)設每張成人票和兒童票的價格分別是x元，y元，根據題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結果；

(2)①根據成人與兒童數目，按照個人票買法計算即可；

②根據題意，按照團體買法計算，并求出x的范圍即可；

③根據兒童人數的不同，選擇省錢方案即可．

解：(1)設每張成人票和兒童票的價格分別是x元，y元，

根據題意得：，

解得：，

則每張成人票和兒童票的價格分別40元，20元；

(2)①若每人分別購票，y＝4×40+20x＝20x+160；

②若購買團體票，y＝4×40×60%+20x＝20x+96(x≥6)；

③若兒童人數沒有超過6人，按照6人買兒童票；兒童人數等于或超過6人，按照實際兒童人數買兒童票，此時比較省錢．