Question

【題目】某商店經銷一種成本為每千克元的水產品，據市場分析，若按每千克元銷售，一個月能售出，銷售單價每漲（或跌）元，月銷售量就減少（或增加），解答以下問題：

（1）當銷售單價定位每千克元時，計算月銷售量和月銷售利潤；

（2）商店想在月銷售成本不超過元的情況下，使得月銷售利潤達到元，銷售單價應為多少？

（3）商店要使得月銷售利潤達到最大，銷售單價應為多少？此時利潤為多少？

Answer 1

【答案】（1）450千克，6750元；（2）銷售單價應為元；（3）銷售單價應為，此時利潤元．

【解析】

（1）銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．那么漲價5元，月銷售量就減少50千克．根據月銷售利潤=每件利潤×數量即可求出題目的結果；
（2）等量關系為：銷售利潤=每件利潤×數量，設單價應定為x元，根據這個等式即可列出方程求解，再結合銷售成本不超過元進行取舍即可；

（3）根據（2）中的相等關系列出函數解析式，化為頂點式即可求出答案.

500-10×（35-30）=450（千克），

（35-20）×450= 6750（元）.

設應漲價x元，由題意得，

(30+x-20)(500-10x)=8000,

解得x=10或x=30.

當x=10時，20×[500-10×(40-30)]=8000（元），舍去；

當x=30時，20×[500-10×(60-30)]=4000（元）.

∴銷售單價應為元；

∵月銷售利潤

，

∴當時，，

答：商店要使得月銷售利潤達到最大，銷售單價應為，此時利潤元．