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【題目】如圖，是的邊上異于、一點，過點作直線截得的三角形與相似，那么這樣的直線可以作的條數是（ ）

A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條

【答案】D

【解析】

過點P 作作PE∥BC，則△AEP∽△ACB（如圖1）；作PE∥AC，則△BPE∽△BAC（如圖2）；作PE，使AE：AB=AP：AC，則△AEP∽△ABC（如圖3）；作PE，使BP：CB=BE：AB，則△BEP∽△BAC（如圖4），由此即可解答.

（1）如圖1，作PE∥BC，則△AEP∽△ACB；

（2）如圖2，作PE∥AC，則△BPE∽△BAC；

（3）如圖3，作PE，使AE：AB=AP：AC，則△AEP∽△ABC；

（4）如圖4，作PE，使BP：CB=BE：AB，則△BEP∽△BAC．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，是的平分線，為上一點，以為一邊且在下方作等邊三角形，連接．

（1）求證：≌；

（2）求的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內有兩點E、F滿足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，則正方形ABCD的邊長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點E的坐標為（4，0），點F的坐標為（0，2），直線11經過點E和點F，直線l1與直線l2：y＝2x相交于點A．

（1）求直線l1的表達式；

（2）求點A的坐標；

（3）求△AOE的面積；

（4）當點P是直線l1上的一個動點時，過點P作y軸的平行線PB交直線l2于點B，當線段PB＝3時，請直接寫出P點的坐標．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半徑為2的⊙C， 分別交AC、BC于點D、E，得到 .

（1）求證：AB為⊙C的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積.

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【題目】列分式方程解應用題

“互聯網+”已經成為我們生活中不可或缺的一部分，例如OFO．摩拜等互聯網共享單車就為城市短距離出行難提俱了解決方案，小明每天乘坐公交汽車上學，他家與公交站臺相距1.2km，現在每天租用共享單車到公交站臺所花時間比過去步行少12min，已知小明騎自行車的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求小明步行的平均速度是多少km/h？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，動點、分別以、的速度從點、同時出發，點從點向點移動．

若點從點移動到點停止，點隨點的停止而停止移動，點、分別從點、同時出發，問經過多長時間、兩點之間的距離是？

若點沿著移動，點、分別從點、同時出發，點從點移動到點停止時，點隨點的停止而停止移動，試探求經過多長時間的面積為？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知矩形的邊長，，點是邊上的一動點不同于、，是邊上的任意一點，連接、，過作交于，作交于．設的長為，則的面積關于的函數關系式是（ ）

A. B.

C. . D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知:在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC, D是線段AB上一點,連結CD,將線段CD繞點C 逆時針旋轉90°得到線段CE,連結DE,BE.

(1)依題意補全圖形;

(2)若用含的代數式表示

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