【題目】如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），回答下列問題（直接寫出結果）：
（1）點A關于原點對稱的點的坐標為
（2）點C關于y軸對稱的點的坐標為
（3）若△ABD與△ABC全等，則點D的坐標為 ．
【答案】（1）、（0，-1），（2）、（-4，3），（3）、（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）或（4，3）．
【解析】
試題分析：（1）、關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數； （2）、根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，進行求解． （3）、因為△ABD與△ABC全等，則點D有兩點，與點C關于直線AB對稱和第二象限內的一點，從而得出答案．
試題解析：（1）∵點A的坐標為（0，1）， ∴點A關于原點對稱的點的坐標為（0，-1）；
（2）∵點C的坐標為（4，3）， ∴點C關于y軸對稱的點的坐標為（-4，3），
（3）∵△ABD與△ABC全等， ∴點D的坐標為（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）或（4，3）；
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，若將原圖形上的每個點的橫坐標都加上3，縱坐標保持不變，則所得圖形的位置與原圖形相比（ ）
A. 向上平移3個單位B. 向下平移3個單位C. 向右平移3個單位D. 向左平移3個單位
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【提出問題】
（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結CN．求證：∠ABC=∠ACN．
【類比探究】
（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．
【拓展延伸】
（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結CN．試探究∠ABC與∠ACN的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以點D為中線把正方形ABCD的邊DC順時針旋轉α度（0＜α＜360°）得DE，連接AE、BE．
（1）當α=30時，求證：△ABE是等腰三角形；
（2）除30外，當α等于多少時，△ABE是等腰三角形？請直接寫出α的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把拋物線y=-2x2+4x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得拋物線的函數關系式是( )
A.y=-2(x-1)2+6
B.y=-2(x-1)2—6
C.y=-2(x+1)2+6
D.y=-2(x+1)2—6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
圖象的頂點橫坐標是2，與
軸交于A（
，0）、B（
，0），﹤0﹤，與
軸交于點C，
為坐標原點，
．
（1）求證：
；
（2）求
、
的值；
（3）當
﹥0且二次函數圖象與直線
僅有一個交點時，求二次函數的最大值．
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