【題目】如圖,△ABC中,點A的坐標為(0,1),點C的坐標為(4,3),回答下列問題(直接寫出結果):
(1)點A關于原點對稱的點的坐標為
(2)點C關于y軸對稱的點的坐標為
(3)若△ABD與△ABC全等,則點D的坐標為 .
【答案】(1)、(0,-1),(2)、(-4,3),(3)、(4,-1)或(-1,3)或(-1,-1)或(4,3).
【解析】
試題分析:(1)、關于原點對稱的點,橫坐標與縱坐標都互為相反數; (2)、根據關于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數,進行求解. (3)、因為△ABD與△ABC全等,則點D有兩點,與點C關于直線AB對稱和第二象限內的一點,從而得出答案.
試題解析:(1)∵點A的坐標為(0,1), ∴點A關于原點對稱的點的坐標為(0,-1);
(2)∵點C的坐標為(4,3), ∴點C關于y軸對稱的點的坐標為(-4,3),
(3)∵△ABD與△ABC全等, ∴點D的坐標為(4,-1)或(-1,3)或(-1,-1)或(4,3);
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,若將原圖形上的每個點的橫坐標都加上3,縱坐標保持不變,則所得圖形的位置與原圖形相比( )
A. 向上平移3個單位B. 向下平移3個單位C. 向右平移3個單位D. 向左平移3個單位
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】【提出問題】
(1)如圖1,在等邊△ABC中,點M是BC上的任意一點(不含端點B、C),連結AM,以AM為邊作等邊△AMN,連結CN.求證:∠ABC=∠ACN.
【類比探究】
(2)如圖2,在等邊△ABC中,點M是BC延長線上的任意一點(不含端點C),其它條件不變,(1)中結論∠ABC=∠ACN還成立嗎?請說明理由.
【拓展延伸】
(3)如圖3,在等腰△ABC中,BA=BC,點M是BC上的任意一點(不含端點B、C),連結AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC.連結CN.試探究∠ABC與∠ACN的數量關系,并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,以點D為中線把正方形ABCD的邊DC順時針旋轉α度(0<α<360°)得DE,連接AE、BE.
(1)當α=30時,求證:△ABE是等腰三角形;
(2)除30外,當α等于多少時,△ABE是等腰三角形?請直接寫出α的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】把拋物線y=-2x2+4x+1的圖象向左平移2個單位,再向上平移3個單位,所得拋物線的函數關系式是( )
A.y=-2(x-1)2+6
B.y=-2(x-1)2—6
C.y=-2(x+1)2+6
D.y=-2(x+1)2—6
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數圖象的頂點橫坐標是2,與
軸交于A(
,0)、B(
,0),
﹤0﹤
,與
軸交于點C,
為坐標原點,
.
(1)求證:;
(2)求、
的值;
(3)當﹥0且二次函數圖象與直線
僅有一個交點時,求二次函數的最大值.
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